Fehler Wärmekapazität < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:49 Sa 21.04.2007 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | Berechnung des Fehlers für die Wärmekapazität des Dewargefäßes! |
Hallo,
wie berechnet man den Fehler der Wärmekapazität des Dewargefäß?
Die Wärmekapazität berechnet sich wie folgt:
K = [cw*m2(T2-TM)]/(TM-T1) - cw*m1
cw - spezifische Wärmekapazität des Wassers
m2 = Masse an Wasser nach Zugabe des siedenden Wassers
m1 = Masse an Wasser vor Zugabe des siedenden Wassers
T2 = Temperatur des siedenden Wassers
T1 = Temperatur des Wassers vor Zugabe des siedenden Wassers
TM = Mischungstemperatur
Jetzt habe ich den Fehler wie folgt:
dK = wurzel ([dm1]² + [cw(T2-TM)/(TM-T1) * dm2]² + [cw*m2/(TM-T1) * dT2]² +[-cw*m2(T2-T1)/(TM-T1)² * dTM]² + [(TM-T1+cw*m2(T2-TM))/(TM-T1)² *dT1]²)
wobei eigentlich meine Frage nur bei der Ableitung für T1 liegt, da ich die anderen Teile alle so wieder gefunden habe in einem alten Protokoll.
Meine Ableitung für T1: wobei x für T1 stehen soll
f(x)= cw*m2(T2-TM)/(TM-x) bzw. cw*m2(T2-TM)*(TM-x)^-1
demnach 2 Möglichkeiten der Ableitung, Produkt- oder Quotientenregel.
für beide erhalte ich:
f'(x) = (TM-x+cw*m2(T2-TM))/(TM-x)²
Oder ist das falsch?
Danke schon mal!!!
|
|
| |
|
Hallo!
Erstmal, als nicht ganz neues Mitglied sind dir sicherlich die Möglichkeiten dieses Forums bekannt, Formeln anzuzeigen. Das dauert beim Schreiben zwar etwas länger, aber so muß jeder, der diese doch zugegeben etwas länglichen Terme sieht, erstmal 5min schaun, was da steht.
Nungut, dein Fehler ist in der Ableitung zu finden. (Es ist auch egal, ob du Produkt- oder Quotientenregel verwendest, bei ersterer kommt aber noch einmal Kettenregel mit rein...)
Du hast da so ne Formel stehen:
[mm] $f(x)=\frac{a}{b-x}$
[/mm]
Die Ableitung ist dann:
[mm] $f'(x)=\frac{a'*(b-x)-a*(b-x)'}{(b-x)^2}$
[/mm]
Bedenke aber, daß a'=0 ist, denn da ist ja kein x drin. Also:
[mm] $f'(x)=-\frac{a*(b-x)'}{(b-x)^2}=-\frac{a*(-1)}{(b-x)^2}=+\frac{a}{(b-x)^2}$
[/mm]
Ich kann dir bei solch länglichen Formeln nur empfehlen, diese ganzen konstanten Terme erstmal gegen einzelne Konstanten auszutauschen, um die Formeln erstmal übersichtlicher zu machen.
Nebenbei, was für ein Praktikum machst du denn? Hört sich an wie ein physikalisches.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:09 Sa 21.04.2007 | | Autor: | Jette87 |
danke ;) hab einfach nicht beachtet, dass die Konstante ja dann 0 wird... und mit den Formeln, tut mir leid, ich musste nur schnell weg eben!
Achso und ja, es handelt sich um ein physikalisches Praktikum - also Versuche... Wärmeleitung!
|
|
|
|
