Fehler 2 art < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Do 05.10.2006 | | Autor: | Phecda |
hi unser lehrer hat uns eine aufgabe geben, damit wir heuristisch herausfinden wie man das Risiko 2. Art berechnet. Leider hab ich nicht wirklich so den durchblick, kann mir jmd. helfen?
| Aufgabe | Eine häufig wiederkehrende Anzeige in einer Tageszeitung wurde bislang von 40% der Leser beachtet. Nach einer Neugestaltung der Aufmachung soll durch eine Befragung von 100 Lesern überprüft werden, ob sich der Anteil der Leser dieser Anzeige geändert hat. Dabei soll die Hypothese "der Anteil hat sich nicht verändert" mit einer Wahrscheinlichkeit von höchstens 10% irrtümlich verworfen werden.
a) Bestimmen Sie den Ablehnungsbereich;
b) Berechnen Sie das Risiko 2. Art, wenn sich der Anteil tatsächlich auf 50% erhöht hat. |
kann mir jmd. besonders die b) erklären. danke
mfg phecda
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Hi, phecda,
> hi unser lehrer hat uns eine aufgabe geben, damit wir
> heuristisch herausfinden wie man das Risiko 2. Art
> berechnet. Leider hab ich nicht wirklich so den durchblick,
> kann mir jmd. helfen?
>
> Eine häufig wiederkehrende Anzeige in einer Tageszeitung
> wurde bislang von 40% der Leser beachtet. Nach einer
> Neugestaltung der Aufmachung soll durch eine Befragung von
> 100 Lesern überprüft werden, ob sich der Anteil der Leser
> dieser Anzeige geändert hat. Dabei soll die Hypothese "der
> Anteil hat sich nicht verändert" mit einer
> Wahrscheinlichkeit von höchstens 10% irrtümlich verworfen
> werden.
> a) Bestimmen Sie den Ablehnungsbereich;
> b) Berechnen Sie das Risiko 2. Art, wenn sich der Anteil
> tatsächlich auf 50% erhöht hat.
>
> kann mir jmd. besonders die b) erklären. danke
Also a) schaffst Du alleine?
Dann geht's leicht. Du musst Dir nur klar machen, dass der ABLEHNUNGSBEREICH der ersten Hypothese (p=0,4) gleichzeitig der ANNAHMEBEREICH der zweiten Hypothese ist (p=0,5) und umgekehrt.
Folglich berechnest Du die Wahrscheinlichkeit des Fehlers 2. Art, indem Du mit p=0,5 die Wahrscheinlichkeit des Annahmebereichs der ersten Hypothese bestimmst.
mfG!
Zwerglein
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