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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 Mi 19.10.2016 | | Autor: | nuscheli |
| Aufgabe | | Gegen sind P(A/B) = 20 % und [mm] P(\overline{B}) [/mm] = 40 % |
Wie komme ich von hier auf [mm] P(A/\overline{B}) [/mm] bzw [mm] P(\overline{B}/a) [/mm] ?
Klar [mm] \overline{B} [/mm] = 60% aber kann ich das berechnen?
[mm] P(A/\overline{B}) [/mm] = [mm] P(a\capb):(P(B))
[/mm]
Aber ich hab ja keine angabe über [mm] a/\overline{B}?
[/mm]
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Hallo,
> Gegen sind P(A/B) = 20 % und [mm]P(\overline{B})[/mm] = 40 %
> Wie komme ich von hier auf [mm]P(A/\overline{B})[/mm] bzw
> [mm]P(\overline{B}/a)[/mm] ?
> Klar [mm]\overline{B}[/mm] = 60% aber kann ich das berechnen?
> [mm]P(A/\overline{B})[/mm] = [mm]P(a\capb):(P(B))[/mm]
> Aber ich hab ja keine angabe über [mm]a/\overline{B}?[/mm]
Mit $ A/B $ ist $ A [mm] \setminus [/mm] B $ gemeint? Was ist $ [mm] \overline{B} [/mm] $ ? Ist das das Komplement $ [mm] B^C [/mm] = [mm] \Omega \setminus [/mm] B $?
Ist $ P $ ein Wahrscheinlichkeitsmaß (Wahrscheinlichkeitsverteilung) so gilt u.a.
* $ [mm] P(\Omega) [/mm] = 1 $
* $ P(A [mm] \setminus [/mm] B) = P(A)-P(B) $ falls $ A [mm] \subset [/mm] B $ und $ A,B$ Elemente der zugrundeliegenden Sigma-Algebra $ [mm] \Sigma [/mm] $ sind
* $ [mm] P(B^C) [/mm] = [mm] P(\Omega\setminus [/mm] B) = 1 - P(B) $
Hilft dir das?
Falls das deine Frage nicht beantwortet, wäre es schön wenn du die Frage etwas präzisierst.
LG,
CS
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:57 Mi 19.10.2016 | | Autor: | nuscheli |
Naja P(A|B) = [mm] P(A\capB):P(B) [/mm] aber doch nicht - ?
Komme ich denn von P(A|B) auf den Wert von A? Der ist ja unbekannt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:12 Mi 19.10.2016 | | Autor: | abakus |
Mit deinem Strich ist also "P von A unter der Bedingung B" gemeint?
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> Naja P(A|B) = [mm]P(A\capB):P(B)[/mm] aber doch nicht - ?
> Komme ich denn von P(A|B) auf den Wert von A? Der ist ja
> unbekannt?
Es gilt $ P(A [mm] \vert [/mm] B) = [mm] \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$
[/mm]
ChopSuey
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:08 Mi 19.10.2016 | | Autor: | tobit09 |
Hallo nuscheli!
> Gegen sind P(A/B) = 20 % und [mm]P(\overline{B})[/mm] = 40 %
> Wie komme ich von hier auf [mm]P(A/\overline{B})[/mm] bzw
> [mm]P(\overline{B}/a)[/mm] ?
Gar nicht. Genauer:
Wenn A und B beliebige Ereignisse sind, von denen nur [mm] $P(\overline{B})=40\%$ [/mm] und [mm] $P(A|B)=20\%$ [/mm] bekannt ist, kann [mm] $P(A|\overline{B})$ [/mm] jeder Wert von 0 bis 1 sein und [mm] $P(\overline{B}|A)$ [/mm] jeder Wert von 0 bis [mm] $\frac{10}{13}$, [/mm] wie man sich überlegen kann.
> Klar [mm]\overline{B}[/mm] = 60% aber kann ich das berechnen?
(Du meinst [mm] $P(B)=60\%$?)
[/mm]
> Aber ich hab ja keine angabe über [mm]a/\overline{B}?[/mm]
(Was meinst du mit [mm] $A/\overline{B}$?)
[/mm]
Viele Grüße
Tobias
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