matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenstochastische AnalysisFast sichere Konvergenz
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "stochastische Analysis" - Fast sichere Konvergenz
Fast sichere Konvergenz < stoch. Analysis < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "stochastische Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Fast sichere Konvergenz: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:35 Sa 09.06.2007
Autor: cutter

Aufgabe
Seien [mm] X_n [/mm] n=1,2...  unabhaengige ZV mit
[mm] P[X_n=1]=1/n^{\alpha} [/mm] und [mm] P[X_n=0]=1-1/n^{\alpha} [/mm]

[mm] 1.)\alpha>1. [/mm] Zeigen Sie,dass [mm] \lim_{n->\infty} X_n=0 [/mm] fast sicher
[mm] 2.)0<\alpha \leq [/mm] 1.Zeigen Sie,dass [mm] \limsup_{n->\infty} X_n=0 [/mm] fast sicher

Eine Folge von ZV konvergiert "fast sicher" gegen eine ZV X falls
[mm] P(\lim_{n->\infty}X_n=X):=P(\{\omega \in \Omega | \lim_{n->\infty}X_n(\omega)=X(\omega)\})=1# [/mm]

Dann haett ich fuer erstens:

[mm] P(\lim_{n->\infty}X_n=0)=\lim_{n->\infty}1-1/n^{\alpha}=1 [/mm]

somit folgt die Beh. (Formal sowie inhaltich richtig ?Habe das gefuehl,dass der beweis falsch angefangen hat)

bei zweitens bin ich noch am ueberlegen...klar ist, dass es an der einschraenkung des Exponenten liegt.
LG
Grüße


        
Bezug
Fast sichere Konvergenz: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Mo 11.06.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "stochastische Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]