Faltung Normal mit Poisson < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich stehe vor dem Problem, dass ich die Wahrscheinlichkeitsdichte der Summe von einer Normalverteilung und einer Poissonverteilung bilden möchte. Mein erster Ansatz wäre:
[mm] f(z)=\integral_{Y} [/mm] g(z-Y) [mm] dH(Y)=\summe_{i=1}^{\infty}g(z-i) [/mm] * [mm] \bruch {\lambda^{i}}{i!} [/mm] * [mm] exp(-\lambda)
[/mm]
mit g die Dichte der Normalverteilung.
Passt das so einigermaßen?
Viele Grüße
Tobias
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:37 So 23.08.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Tobias,
sind beide Zufallsvaribalen unabhängig voneinander, so berechnet man die Dichte der neuen Zufallsvariablen durch die Faltung der Einzeldichten. Die Poissonverteilung ist diskret und so wird aus dem Faltungsintegral eine Summe. Sieht gut aus bisher.
Viele Grüße,
Infinit
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