Faltung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
hi,
hab ma wieder meine probleme mit der faltung :/
nachdem ich das prinzip verstanden hab, hab ich obige aufgabe versucht zu lösen. soweit bin ich:
[Dateianhang nicht öffentlich]
bei v(t) hab ich alle möglichen werte für unser [mm] \alpha [/mm] skizziert, also sie können im grauen bereich, begrenzt von den blauen "linien" liegen. also der parabelast wird fast ne gerade bzw ne [mm] e^{-x} [/mm] kurve.
so, jetzt weiß ich nich, ob bei w(t) die amplitude richtig is. denn bei einem signal ist sie A, beim anderen B. das is nämlich auch eins meiner probleme. also ich spiegel wieder ein signal. ich nehme v(t). jetzt is ja die überlappung abhängig von beiden amplituden. aber interessiert mich das eigentlich? ich schleppe die amplituden ja als konstanten einfach mit, richtig?
also: [mm] y(t)=u(t)\*v(t)
[/mm]
u(t)=B -> [mm] u(\tau)=B
[/mm]
[mm] v(t)=A*e^{-\alpha t} [/mm] -> [mm] v(t-\tau)=A*e^{-\alpha(t-\tau)}
[/mm]
jetzt schieb ich mein v wieder durch mein u hindurch. ich beachte jetzt A, B und [mm] \alpha [/mm] nicht weiter, is das ok? dann komm ich doch auf folgendes integral, das wohl nich stimmt ^^:
[mm] \integral_{0}^{\infty}{A*B*e^{-\alpha(t-\tau)}d\tau}
[/mm]
aber das kann irgendwie nich stimmen, oda? wenn ich das ausrechnen kommt was mit [mm] \infty [/mm] raus, aber meine grenzen sind schon richtig, oda? ich hab doch nach oben keine...
sg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:33 Fr 28.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast nicht ueberlegt, wo [mm] v(t-\tau) [/mm] 0 ist!
mach das doch erst mal graphisch qualitativ und schieb v ein Stueck nach rechts. Was hast du dann etwa fuer t=1?
Gruss leduart
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hi,
danke für die antwort.
also [mm] v(t-\tau) [/mm] is doch nur für A=0 bzw [mm] \tau [/mm] -> [mm] \infty [/mm] 0. oda wie seh ich das? und integrieren muss ich natürlich von 0 bis t, oda? dann bekomm ich raus: [mm] y(t)=\bruch{AB}{\alpha}e^{-t\alpha}*(e^{t\alpha}-1). [/mm] is das so richtig?
sg
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:41 So 30.08.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Reicheinstein,
genau, die Grenzen gehen von 0 bis t und jetzt stimmt Dein Ergebnis.
Viele Grüße,
Infinit
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