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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:39 Mi 08.07.2009 | | Autor: | equity |
| Aufgabe | Vereinfachen sie den Bruch
[mm] \frac{2*(n+1)!}{2*n!} [/mm] |
Hallo.
Ich verstehe nicht ganz wie man auf die Lösung kommt, die so aussieht:
[mm] \frac{2*(n+1)!}{2*n!}=\frac{2*n!(n+1)}{2*n!}=n+1
[/mm]
Das mit dem Kürzen habe ich am Ende verstanden, aber der Zwischenschritt ist mir nicht klar. Was gibt es denn da für Regeln?
Liebe Grüsse
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> Vereinfachen sie den Bruch
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> [mm]\frac{2*(n+1)!}{2*n!}[/mm]
> Hallo.
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> Ich verstehe nicht ganz wie man auf die Lösung kommt, die
> so aussieht:
>
> [mm]\frac{2*(n+1)!}{2*n!}=\frac{2*n!(n+1)}{2*n!}=n+1[/mm]
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> Das mit dem Kürzen habe ich am Ende verstanden, aber der
> Zwischenschritt ist mir nicht klar. Was gibt es denn da
> für Regeln?
>
> Liebe Grüsse
Hallo equity,
du musst dir nur die Definition der Fakultät
ganz klar machen.
n! steht ja einfach für das Produkt aus
allen ganzen Zahlen von 1 bis und mit n:
$\ [mm] n!=1*2*3*4*\,.....\,*n$
[/mm]
(n+1)! ist analog das Produkt aus allen
ganzen Zahlen von 1 bis und mit (n+1)
und enthält also gegenüber n! nur den
einzigen zusätzlichen Faktor (n+1).
Also ist $\ (n+1)!\ =\ n!*(n+1)$
und demzufolge
[mm] $\bruch{(n+1)!}{n!}\ [/mm] =\ n+1$
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:01 Mi 08.07.2009 | | Autor: | equity |
Jetzt habe ich es verstanden!
Danke für die schnelle Antwort :O)
LG
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