Färbung der Ebene < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:34 Mo 24.10.2005 | | Autor: | Becks |
Guten Morgen!
Ich hab nochmal ne kleine Frage und ich hoffe ihr könnt mir sagen, dass ich richtig denke bzw. die Aufgabenstellung verstehe.
Ich habe eine Ebene, bei der jeder Punkt genau eine von zwei Farben haben kann (rot gelb). Nun sollen Dreiecke gebildet werden und wenn die Endpunkte des Dreiecks die gleiche Farbe haben, soll es einfarbig genannt werden.
a) Nun soll man zeigen, dass bei jeder Färbung der Ebene ein einfarbiges Dreieck existiert, bei dem die Seiten AB, AC die Länge 1 haben.
b) Gibt es bei jeder Färbung der Ebene ein Dreieck, das gleichseitig mit der Länge 1 ist undeinfarbig ist?
Nun habe ich mir gedacht, ich färbe wie folgt meine Ebene:
g g g g g g g g g g g g
R R R R R R R R R R R R
g g g g g g g g g g g g
R R R R R R R R R R R R
g g g g g g g g g g g g
R R R R R R R R R R R R
g g g g g g g g g g g g
R R R R R R R R R R R R
von einem R zu R ist die Länge 1, sowie von g zu R.
Danach geht doch a) nicht und auch bei b) gibt es nicht so ein Dreieck.
Stimmt das oder denke ich falsch?
Wäre für Hilfe dankbar :)
MFG Becks
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:18 Mo 24.10.2005 | | Autor: | Becks |
Ich habe es rausbekommen.
Bei der a) nimmt man einfach nen Einheitskreis und man sieht, es muss immer gehen.
Bei der b) muss man nur geschickt Streifen ziehen, wie ich es vermutet hatte. :)
*freu*
Schöne Woche!
Becks
|
|
|
|
