F(x) von Exponentialfu. < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Mo 17.12.2007 | | Autor: | Interpol |
f(x)= x + [mm] e^{-x+1} [/mm] = x + [mm] e^{-x} [/mm] * e
mein Versuch:
Stammfu. vom zweiten Summanden: u'= [mm] -e^{-x} [/mm] und v'= 0 (dann Produktregel)
F(x)=0.5 [mm] x^2- (e-e^{-x})
[/mm]
Ich finde den Fehler wieder nicht.
Und
[mm] f(x)=ex+e^{-x}
[/mm]
F(x)= ____ [mm] -e^{-x} [/mm] +c
Ich weiß nicht, wie ich e * x aufleiten soll. Muss man da mit der Produktregel rumwurschteln?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:10 Mo 17.12.2007 | | Autor: | Riley |
Hallo,
ich glaube du bringst hier etwas durcheinander.
Um eine Stammfunktion zu finden gibt es keine Produktregel.
Die Funktion f(x) = x + [mm] e^{-x+1} [/mm] kannst du Summandenweise integrieren, wobei du bei [mm] e^{-x+1} [/mm] die "Regel der linearen Verkettung" anwenden musst:
f(x) = u(rx+s)
F(x) = U(rx+s) [mm] \cdot \frac{1}{r}, [/mm] wobei U eine Stammfunktion von u ist.
Außerdem kannst du dir merken, dass " e hoch irgendetwas" erst einmal stehen bleibt- dann an die genannte Regel denken:
g(x) = [mm] e^{(-1) \cdot x+1}
[/mm]
G(x) = [mm] e^{-x+1} \frac{1}{-1} [/mm] = - [mm] e^{-x+1}
[/mm]
Klar soweit?
Dann bist du jetzt dran!
Viele Grüße,
Riley
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:32 Mo 17.12.2007 | | Autor: | Interpol |
Danke für die Antwort!
Jetzt habe ich es verstanden, danke!
|
|
|
|
