FTC (x(t)sin(4*Pi*t) < Fourier-Transformati < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Di 15.02.2011 | | Autor: | dorenthe |
| Aufgabe | | x(t)=sin(4*Pi*t), t in sek. |
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Hallo,
ich soll das Spektrum einer gesampelten fs=10Hz (omega) Funktion Zeichen.
Da ich in den Niederlanden studiere habe ich es mal frei übersetzt ich hoffe ihr könnt damit was anfangen.
Könnt ihr mir vielleicht helfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:31 Do 17.02.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo dorenthe,
male zunächst mal Deine Funktion x(t) auf und hieraus entnimmst du Abtastproben mit einer Abtastfrequenz von 10 Hz, alle 0,1 Sekunde also eine. Was pssiert nun bei der Bestimmung des Spektrums? Das Zeitsignal wird in Sinuskomponenten zerlegt,das ist hier aber recht einfach, da Du bereits eine Sinusschwingung vorgegeben hast. Das Spektrum der kontinuierlichen Sinusschwingung besteht in diesem Falle aus einer Dirac-Funktion mit dem Wert 1 (das ist die Amplitude der Schwingung) bei der Frequenz von 2 Hertz und einer Dirac-Funktion mit dem Wert -1 bei - 2 Hertz. Das Spektrum eines mit 10 Hz abgetasteten Signals entsteht aus dem des kontinuerlichen Signals durch Wiederholung des Spektrums des kontinuierlichen Signals im Abstand von 10 Hertz. Es entstehen also Komponenten bei 8 Hertz und 12 Hertz, bei 18 Hertz und 22 Hertz und so weiter und so weiter.
Viele Grüße,
Infinit
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