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Hallo,
ich soll für ne Aufgabe eine Funktion 4. Grades aufstellen... Da diese jedoch achsensymmetrisch ist lautet es ja nur [mm] f(x)=ax^4+bx [/mm] ^4+c ...
Jetzt habe ich die Angaben:
f(4)=0;
f'(-2)=0
f(0)=2...
Die Punkte habe ich jeweils in die f(x) eingesetzt, außer f'(x) in die Ableitung von f(x) halt...
Und dann habe ich da stehen:
1.) 0=256a+16b+c
2) c=2
3.)0= -32a-4b (von f'(x)...)
Aber jetzt komme ich leider nicht weiter wie ich dann auf die Funktion komme... Habe halt c bei 1.) eingesetzt... und dann wollte ich 1.) und 3.) gleichsetzten.... aber komme zu keinem richtigen Ergebniss....
Kann mir da jemand weiterhelfen?
Liebe Grüße...
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:36 Mi 14.11.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
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> ich soll für ne Aufgabe eine Funktion 4. Grades
> aufstellen... Da diese jedoch achsensymmetrisch ist lautet
> es ja nur [mm]f(x)=ax^4+bx[/mm] ^4+c ...
>
> Jetzt habe ich die Angaben:
> f(4)=0;
> f'(-2)=0
> f(0)=2...
>
> Die Punkte habe ich jeweils in die f(x) eingesetzt, außer
> f'(x) in die Ableitung von f(x) halt...
>
> Und dann habe ich da stehen:
> 1.) 0=256a+16b+c
> 2) c=2
> 3.)0= -32a-4b (von f'(x)...)
>
Soweit okay
> Aber jetzt komme ich leider nicht weiter wie ich dann auf
> die Funktion komme... Habe halt c bei 1.) eingesetzt... und
> dann wollte ich 1.) und 3.) gleichsetzten.... aber komme zu
> keinem richtigen Ergebniss....
Wo genau war dein Problem
[mm] \vmat{0=256a+16b+c\\c=2\\0=-32a-4b}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{-2=256a+16b\\c=2\\-2=-32a-4b}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{-1=128a+8b\\c=2\\-1=-16a-2b}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{-1=128a+8b\\c=2\\-\bruch{-1+16a}{2}=b}
[/mm]
Also:
[mm] -1=128a+8*\left(-\bruch{-1+16a}{2}\right)
[/mm]
Und daraus berechnest du jetzt dein a
Eleganter (und meistens universeller) ist das Additionsverfahren.
[mm] \vmat{-2=256a+16b\\c=2\\-2=-32a-4b} [/mm] Gl.3*4
[mm] \gdw\vmat{-2=256a+16b\\c=2\\-8=-128a-16b}
[/mm]
Und jetzt Gl.1+Gl.3
[mm] \gdw\vmat{-2=256a+16b\\c=2\\-10=128a}
[/mm]
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:36 Mi 14.11.2007 | | Autor: | albafreak |
Okay... Dankeschön =)
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