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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:22 Mo 11.06.2007 | | Autor: | okapi |
| Aufgabe | | Tim (Start) soll für seine Mutter (Ziel) Wasser vom See holen und zu ihr bringen.Dabei soll er den kürzesten Weg benutzen.An welchem Punkt muss er dann das Wasser vom See holen? [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich kann die Punkte Start und Ziel und auch die jeweiligen Abstände zum See(natürlich darf ich es mir nicht zu einfach machen!)frei wählen.Dann muss ich irgendwie eine Funktion bilden,mit deren Hilfe ich den Punkt auf beim See bekomme (?).Meine erste Idee war,aus den Punkten Start,Ziel und dem gesuchten Punkt beim Wasser ein Dreieck zu machen,und dann durch den minimalen Flächeninhalt oder so die längen der jeweiligen Seiten und letztendlich auch den Punkt beim See zu bekommen.Aber irgendwie klappt das nicht und ich komme nicht weiter.Wenn ich wenigstens die Funktion bilden könnte,den Minimalen Wert durch Ableitungen zu bekommen ist dann denke ich kein Problem.Ich bitte um Hilfe,das ist mein GFS Thema :'(
greeTz okapi
PS : Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hi, okapi,
also Du sollst die Aufgabe mit Hilfe der Differentialrechnung lösen?!
Und Du kannst - wenn ich das richtig verstanden habe - die "Lage" von Start (S) und Ziel (Z), sowie den (senkrechten) Abstand des Ziels vom Seeufer frei wählen?!
Dann pass auf:
Leg' Dein KoSy so, dass
(1) z.B. der Zielpunkt der Ursprung ist, also; Z(0;0)
und
(2) die x-Achse parallel zum Seeufer verläuft.
Den gesuchten Punkt am Seeufer nenn' ich mal P.
Jetzt nehme ich an, der senkrechte Abstand des Ziels zum See sei 4 (könnten 400 m sei, aber: Einheiten vergessen wir mal!).
Dann wäre P(x; 4) (die y-Koordinate bleibt wegen der günstigen Wahl des KoSy konstant!!)
Auch die Koordinaten von S kannst Du frei wählen - stimmt's?
Na, nehmen wir mal: S(10; -2).
Und nun soll also der Weg d(x) von S über P zu Z bestimmt werden:
d(x) = [mm] \overline{PS} [/mm] + [mm] \overline{PZ}
[/mm]
Entfernungen von Punkten werden so berechnet:
[mm] \overline{AB} [/mm] = [mm] \wurzel{(x_{B}-x_{A})^{2} + (y_{B}-y_{A})^{2}}
[/mm]
Das musst Du nun oben verwenden!
Aber:
Schau erst mal, ob Du das alles nachvollziehen kannst und ob Dir "meine" vorgeschlagenen Zahlenwerte überhaupt zusagen!
Ansonsten: Eigener Vorschlag!
mfG!
Zwerglein
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 21:52 Do 14.06.2007 | | Autor: | okapi |
Danke,jetzt passts :)
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