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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass jede quadratische Funktion der Form f(x) = [mm] ax^2 [/mm] + bx + c genau
einen kritischen Punkt auf ganz ℜbesitzt. |
Da ich hier so tolle Hilfe bekomme, löcher ich Euch nun ein wenig...... Vielleicht versteh ich es dann endlich mal...
Also, ich soll das irgendwie beweisen.... Ich weiß ja, das es so ist, da es eine quadratische Funktion ist.... aber wie kann ich so etwas beweisen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Di 27.11.2007 | | Autor: | Kyrill |
Hallo Tigerbaby,
du kennst ja die notwendige Bedingung für einen Extremwert. Wenn du dir mal die Ableitung f'(x) ansiehst und überlegst wieviele Nullstellen diese haben kann. Das musst du denn nur noch hinschreiben.
Kyrill
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Also die Ableitung ist 2ax+b 2.te Ableitung: 2a
so.... nun sollte f´(0) = 0 sein und f´´(x) ungleich null...
Aber die erste Bedingung ist doch nicht erfüllt... da kommt doch b raus... die zweite Bedingung ist erfüllt wenn a ungleich null ist....
Oder bin ich jetzt irgendwie falsch......?
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Hallo
f´(x) soll 0 sein nicht f´(0)=0 das ist was anderes... dann bekommst du raus dass x = -b/2a sein muss
Gruß
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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass jede quadratische Funktion der Form f(x) = ax2 + bx + c genau
einen kritischen Punkt auf ganz ℜbesitzt. |
Okay...das ist mir klar...
Dann habe ich für die erste Ableitung 2ax stehen wobei x=-b/2a ist und für die 2.te Ableitung habe ich 2a da stehen.... a darf nicht gleich null ein....
Aber wie beweise ich hiermit, dass jede quatratische Funktion genau einen kritischen Punkt besitzt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:25 Di 27.11.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wieviele Punkte mit [mm] x=\bruch{-b}{2a} [/mm] gibt es denn? Und du weisst, dass das ein Extremwert ist, das hast du gerade gezeigt.
Marius
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Hi!
a darf nicht 0 sein? du musst jetzt das rechnen: f´´(-b/2a) =....dann bekommst du was raus was nicht 0 ist und setzt das dann in deine ausgangsfkt ein und du bist fertig
Gruß
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Ihr müsst mich für total bescheuert halten.... aber wie soll ich denn in f´´(x) -b/2a einsetzen? f´´= 2a....
Ich setzte doch für alle x -b/2a ein..... bei f´´ gibt es aber kein x dass ich damit ersetzten könnte.......
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Hi
Deine 2. Ableitung ist 2a. Gut. Also ist das doch ungleich 0!!! Also Bed erfüllt. Den Kandidaten den du in der ersten ableitung berechnet hast setzt du jetzt in deine ausgangsfunktion ein und du bist fertig...Versuch mal das hier aufzuschreiben dann können wir dir besser helfen. Dann sehen wir direkt wo dein problem liegt.
Gruß
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