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Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks hat die Länge [mm] \overline{AB} [/mm] = 5 cm. Der Punkt C wandert auf dem Halbkreis über AB. Stellen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks als Funktion
a) der Kathete a
b) des Hypotenusenabschnitts x
c) des Winkels [mm] \alpha [/mm] dar.
Können Sie die entstehende Funktionen ableiten? |
Hat jemand ne Ahnung,wie ich des anfangen soll??? bin etwas hilflos....
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Hallo,
Wie ist das anschaulich gemeint mit dem "Der Punkt wandert auf dem Halbkreis über [mm] \overline{AB}."?
[/mm]
Grüße,
Stefan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 Mo 28.08.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kerschtin
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
1. Fläche A=a*b/2, oder A=h*c /2
2. [mm] $a^2+b^2=c^2$ [/mm] nach a auflösen, in die erste Formel einsetzen.
3. [mm] $h^2=p*q, [/mm] p+q=c q durch c und p ersetzen, in 2.Formel einsetzen.
(dein x ist p)
4. [mm] h/a=sin\alpha, [/mm] oder [mm] a/c=cos\alpha, [/mm] oder usw mach dir ne Zeichnung.
formel 1 oder 2 verwenden.
Gruss leduart
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> Hallo Kerschtin
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> 1. Fläche A=a*b/2, oder A=h*c /2
> 2. [mm]a^2+b^2=c^2[/mm] nach a auflösen, in die erste Formel
> einsetzen.
> 3. [mm]$h^2=p*q,[/mm] p+q=c q durch c und p ersetzen, in 2.Formel
> einsetzen.
> (dein x ist p)
------>verstehe ich nicht,wenn ich q durch c und p ersetze,also p+q=c dann eingesetzt p+(c-p) = c
und somit c=c raus.... ???????
Danke trotzdem schonmal für deine hilfe
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:18 Mo 28.08.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo kerschtin
> > 3. [mm]$h^2=p*q,[/mm] p+q=c q durch c und p ersetzen, in
> 2.Formel
> > einsetzen.
> > (dein x ist p)
> ------>verstehe ich nicht,wenn ich q durch c und p
> ersetze,also p+q=c dann eingesetzt p+(c-p) = c
> und somit c=c raus.... ???????
das auch aber du hast doch [mm] $h^2=p*q=p*(5-p)$ [/mm] , [mm] $h=\wurzel{p*(5-p)} [/mm] $
Jetzt in die Formel A=c*h/2 einsetzen und nur noch p steht in A.
Gruss leduart
> Danke trotzdem schonmal für deine hilfe
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