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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:56 Mi 22.11.2006 | | Autor: | maggus008 |
| Aufgabe | Einer Kugel vom Radius r ist der gerade Kreiszylinder maximaler Mantelfäche einzubeschreiben.
Wie hoch ist dieser Zylinder?
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Die Zielfunktion ist ja M(h)=2 [mm] \pi [/mm] x*h und davon die 1.Ableitung
und halt das Maximum in abhängigkeit vom Radius bestimmen
die Randbedingung kann ich ja mit Hilfe des Phytagoras aufstellen, also
[mm] h=\wurzel{(r²-x²)}
[/mm]
so erhalte ich ja die neue Funktion M(h)=2 [mm] \pi x*\wurzel{(r²-x²)}
[/mm]
jetzt habe ich mit Hilfe der Produkt und Kettenregel abgeleitet und komm auf eine rießige Formel, ich glaub ich habe mich beim ableiten geirrt, bzw. weiß nicht, wie ich das noch vereinfachen könnte.
Deshalb würde ich mich sehr freuen, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo maggus008 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Einer Kugel vom Radius r ist der gerade Kreiszylinder
> maximaler Mantelfäche einzubeschreiben.
> Wie hoch ist dieser Zylinder?
>
>
> Die Zielfunktion ist ja M(h)=2 [mm]\pi[/mm] x*h und davon die
> 1.Ableitung
> und halt das Maximum in abhängigkeit vom Radius bestimmen
>
> die Randbedingung kann ich ja mit Hilfe des Phytagoras
> aufstellen, also
> [mm]h=\wurzel{(r²-x²)}[/mm]
>
> so erhalte ich ja die neue Funktion M(h)=2 [mm]\pi x*\wurzel{(r²-x²)}[/mm]
>
> jetzt habe ich mit Hilfe der Produkt und Kettenregel
> abgeleitet und komm auf eine rießige Formel, ich glaub ich
> habe mich beim ableiten geirrt, bzw. weiß nicht, wie ich
> das noch vereinfachen könnte.
![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]") Wie sollten wir dir helfen, wenn du uns deinen Rechenweg oder den Ergebnisterm nicht verrätst?
>
> Deshalb würde ich mich sehr freuen, wenn mir jemand bei
> dieser Aufgabe weiterhelfen könnte.
Wie denn??!
>
>
Gruß informix
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| Aufgabe | | Ist die Zielfunktion M(x)=2 [mm] \pi x*\wurzel{(r²-x²)} [/mm] korrekt aufgestellt und wie komm ich jetzt auf den Zusammenhang, also das Maximum in abhängigkeit vom Radius r? |
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Hallo maggus008,
> Ist die Zielfunktion M(x)=2 [mm]\pi x*\wurzel{(r²-x²)}[/mm]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> korrekt aufgestellt und wie komm ich jetzt auf den Zusammenhang,
> also das Maximum in abhängigkeit vom Radius r?
>
nicht in Abhängigkeit vom Radius, der ist doch "fest" gegeben.
Wie du schon gesagt hast, differenziere M(x) nach x und ermittle das Maximum.
Es wird immer noch von r abhängen.
Zeig uns deine Rechnung, damit wir sie überprüfen können
Gruß informix
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