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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 Mo 16.05.2005 | | Autor: | bourne |
Hallo!
Bei folgender Aufgabe habe ich Probleme:
Der [mm] Graph(f(x)=ax^4+bx^2+c) [/mm] von f berührt bei x= [mm] \pm [/mm] 2 die x-Achse und schließt mit der x-Achse eine Fläche der Maßzahl 34,1 [mm] \overline{3} [/mm] ein. Wie lautet die Funktionsgleichung?
Da die Nullstellen gegeben sind erhalte ich als Gleichung:
f(x)=0
0=16a+4b+c
Das Integral der Funktion gibt die Fläche wieder:
A(x)=2 * [mm] \integral_{0}^{2} {ax^4+bx^2+c dx}=34.1 \overline{3}
[/mm]
wenn ich dieses dann löse erhalte ich:
12 [mm] \bruch{4}{4}a+5 \bruch{1}{3}b+4c=34.1 \overline{3}
[/mm]
Nun habe ich zwei Gleichnungen:
(1) 0=16a+4b+c
(2) 12 [mm] \bruch{4}{4}a+5 \bruch{1}{3}b+4c=34.1 \overline{3}
[/mm]
Jetzt bäuchte ich noch eine 3. Gleichung um die Variablen zu bestimmen.
Aber ich finde keine Bedingung mehr woraus ich noch eine 3.Gleichung machen könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:30 Mo 16.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo bourne,
du hast noch nicht ausgenutzt, dass es sich um Berührstellen handelt! Damit ist auch [mm] $f'(\pm2)=0$.
[/mm]
Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:41 Mo 16.05.2005 | | Autor: | bourne |
Ok. Danke da hätte ich auch selber drauf kommen können aber manchmal hat man ja das berühmte Brett vorm Kopf.
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