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| Aufgabe | An zwei geradlinig verlaufenden Straßen, die sich unter einem Winkel von 60° schneiden, liegen die Orte A 30 km und B 45 kl von der Kreuzung S entfernt. Von A fährt ein Radfahrer R1 mit einer Geschwindigkeit v1 = 10 km/h in Richtung Kreuzung. Von B fährt ein Radfahrer R2 mit einer Geschwindigkeit v2 = 12 km/h in Richtung der Kreuzung.
a)Bestimmen Sie den Abstand der beiden Radfahrer von der Kreuzung und den Abstand voneinander nach 40 Minuten!
b) Nach welcher Zeit ist der Abstand der Radfahrer voneinander am geringsten? Geben Sie diesen Abstand an! ( Auf den Nachweis des lokalen Extremums wird verzichtet) |
Hallo!!!
Ich hab ein Problem mit Teil b der Aufgabe:
a hab ich geschafft, bei b hab ich den Strahlensatz mit den Ergebnissen von a aufgestellt, diesen nach einer Strecke der Radfahrer umgestellt. Diesen Term habe ich dann in den Kosinussatz eingesetzt und die erste Ableitung 0 gesetzt.
Meine Ergebnisse: EIn Radfahrer ist 0,1 km, der anderere 0,06 km von der Kreuzung entfernt und der Abstand der beiden beträgt 0,06 km (gerundet).
Kann das sein oder habe ich den falschen Lösungsansatz? Die Ergebnisse scheinen mir irgendwie unlogisch......Wer kann mir helfen?
Vielen Dank, wenn mir jemand hilft!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:11 Di 13.05.2008 | | Autor: | informix |
Hallo Hannacharlotte und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> An zwei geradlinig verlaufenden Straßen, die sich unter
> einem Winkel von 60° schneiden, liegen die Orte A 30 km und
> B 45 kl von der Kreuzung S entfernt. Von A fährt ein
> Radfahrer R1 mit einer Geschwindigkeit v1 = 10 km/h in
> Richtung Kreuzung. Von B fährt ein Radfahrer R2 mit einer
> Geschwindigkeit v2 = 12 km/h in Richtung der Kreuzung.
> a)Bestimmen Sie den Abstand der beiden Radfahrer von der
> Kreuzung und den Abstand voneinander nach 40 Minuten!
> b) Nach welcher Zeit ist der Abstand der Radfahrer
> voneinander am geringsten? Geben Sie diesen Abstand an! (
> Auf den Nachweis des lokalen Extremums wird verzichtet)
> Hallo!!!
>
> Ich hab ein Problem mit Teil b der Aufgabe:
> a hab ich geschafft, bei b hab ich den Strahlensatz mit
> den Ergebnissen von a aufgestellt, diesen nach einer
> Strecke der Radfahrer umgestellt. Diesen Term habe ich dann
> in den Kosinussatz eingesetzt und die erste Ableitung 0
> gesetzt.
> Meine Ergebnisse: EIn Radfahrer ist 0,1 km, der anderere
> 0,06 km von der Kreuzung entfernt und der Abstand der
> beiden beträgt 0,06 km (gerundet).
>
> Kann das sein oder habe ich den falschen Lösungsansatz? Die
> Ergebnisse scheinen mir irgendwie unlogisch......Wer kann
> mir helfen?
> Vielen Dank, wenn mir jemand hilft!
>
Da du uns die genauen Wege zu deinen Ergebnissen nicht verrätst, müssten wir im dicken Nebel stochern, um dir was Vernüftiges dazu zu sagen.
Was hast du denn zu a) wie gerechnet?
Es ist nicht so schwer, hier auch mit Formeln zu schreiben... Weiter unten kannst du weitere Eingabehilfen sehen.
Gruß informix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:27 Di 13.05.2008 | | Autor: | Raoul_Duke |
HEyy Hanna
ich wurde gerade drauf hingewiesen, das du die gleiche Idee etwas eher hattest...nichts für ungut;)
was hast du bei a) raus? irgendetwas um die 32,4km?
bei b) tap ich weiterhin im dunkeln...
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Hej
Ich hab noch mal etwasgeknobelt und bin selbst auf die Lösung gekommen: man muss in den Kosinussatz die Strecken einfach dadurch ersetzen, in dem man (30-10*x) und (45-15*x) einsetzt und das ganze sich dann vom Taschenrechner ableiten lässt und die Ableitung null setzt.
Ich bin bei b auf 3,7 Stunden bei einer Entfernung von 5,5 km gekommen.
bei a hab ich irgendsowas mit der eine Radfahrer ist dann 8 km gefahren, der andere (20/3) km und dann einfach den Kosinussatz anwenden, der Winkel beträgt 120 Grad
Gruß,
Hannacharlotte
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