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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:38 Mi 21.11.2007 | | Autor: | shi-key |
| Aufgabe | | aus blechtafeln von 120cm Breite soll ein rechteckiger luftabzugskanal gebogen werden. welche abmessungen muss der kanal haben, damit möglichts viel luft transportiert wird? |
ich habe morgen eine wichtige prüfung und war eine woche krank.
kann mir bitte jemand helfen die extremalbedingung und die nebenbedingung zu finden?
könnnte A(max)=a.b sein?
Oder muss ich irgendetwas beachten?
Und wie formuliere ich die nebenbedingung?
kann mir irgendwie nicht vorstellen, wie das aussehen soll!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:51 Mi 21.11.2007 | | Autor: | Tyskie84 |
Überlege dir doch erst mal was das beudeutet wenn luft transportiert wird....wohl kaum eine fläche oder? Was soll den maximal werde????
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:09 Mi 21.11.2007 | | Autor: | shi-key |
ok, dann ist das volumen wohl gesucht!
Also ist meine Extremalbedingung schon mal:
A(max)=a.b.c
richtig?
und was muss ich mir für die nebenbedingung überlegen?
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> Überlege dir doch erst mal was das beudeutet wenn luft
> transportiert wird....wohl kaum eine fläche oder? Was soll
> den maximal werde????
Hallo,
ich würde die Aufgabe durchaus so interpretieren wie shi-key es tut, nämlich so, daß man daran interessiert ist, daß der Querschnittsfläche der Kanäle, die durchs Zusammensetzen (Stapeln) der Einzelteile schließlich entstehen, möglichst groß ist.
So erreicht shi-key ja auch Dein Ziel: großes Volumen.
Gruß v. Angela
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> aus blechtafeln von 120cm Breite soll ein rechteckiger
> luftabzugskanal gebogen werden. welche abmessungen muss der
> kanal haben, damit möglichts viel luft transportiert wird?
> ich habe morgen eine wichtige prüfung und war eine woche
> krank.
>
> kann mir bitte jemand helfen die extremalbedingung und die
> nebenbedingung zu finden?
>
> könnnte A(max)=a.b sein?
> Oder muss ich irgendetwas beachten?
Hallo,
beachten muß man immer irgendwas...
Ich würde jetzt gut aufpassen, daß der Umfang Deines Kanals die 120 nicht überschreitet - damit hast Du dann die Nebenbedingung.
Gruß v. Angela
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> Und wie formuliere ich die nebenbedingung?
>
> kann mir irgendwie nicht vorstellen, wie das aussehen soll!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:33 Mi 21.11.2007 | | Autor: | shi-key |
also tut mir echt leid, aber ich hab das vorher noch nie gemacht!
Weiß echt nicht genau wie das funktioniert.
Wenn Amax=a*b*c ist,
ist dann die
nebenbedingung : 2a+2b =120
heisst das a=60-b
und b=60-a
das heißt
a=b Und b=30?
und wie lautet meine zielfunktion?
ist das so?
Ich hab gar keine ahnung sorry!
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> also tut mir echt leid, aber ich hab das vorher noch nie
> gemacht!
> Weiß echt nicht genau wie das funktioniert.
Mach Dich doch nicht schlechter als Du bist!
> ist dann die
> nebenbedingung : 2a+2b =120
Ja.
>
> heisst das a=60-b
>
> und b=60-a
Genau.
> und wie lautet meine zielfunktion?
Bisher hängt Deine Querschnittsfunktion noch v. a und b ab.
Das ändert sich nun, denn Du ersetzt in der Funktion b durch b=60-a und erhältst
A(a)=a*(60-a).
Die kannst Du nun maximieren. Das passende b findest Du anschließend durch Einsetzen in b=60-a.
Als Ergebnis erhältst Du den optimalen Kanalquerschnitt - bei diesem ist dann ja auch das Volumen maximal.
Wie im anderen Post erwähnt: Du kannst heir mit den Querschnittsflächen rechnen, das Volumen brauchst Du nicht.
Gruß v. Angela
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