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Extremwertaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:47 Do 13.04.2006
Autor: kresse

Aufgabe
in einem halbkreis mit dem radius r ist ein gleichschenkeliges trapez mit größtem inhalt einzuschrieben. wie groß ist die kleine parallelseite?

hallo,
hab bei dem beispiel leichte probleme zu differenzieren, deswegen glaube ich, falsche ansätze gewählt zu haben, und zwar:
1. nebenbedingung: r - [mm] \bruch{a-c}{2} [/mm] = [mm] \bruch{c}{2} \Rightarrow [/mm] 2r = a
2. nebenbedingung: [mm] (\bruch{c}{2})² [/mm] + h² = r²
das eingesetzt, in die hauptbedingung [mm] \bruch{(a+c)*h}{2} [/mm] ergibt nun
(2r+c)* [mm] \bruch{\wurzel{r² - \bruch{c²}{4}}}{2} [/mm]
und ab jetzt komm ich auf keinen grünen zweig mehr - hat wer vll. andere ideen, oder findet einen fehler? danke, danke, danke :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Extremwertaufgabe: Tip
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:56 Do 13.04.2006
Autor: leduart

Hallo kresse
Wenn die Fläche A ein positives Maximum hat, dann hat auch [mm] A^{2} [/mm] ein Maximum! Also quadrier deine Fläche und dfferenzier dann! Das ist einfacher.
Gruss leduart

Bezug
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