matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenExtremwertproblemeExtremwert Schiffe
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Extremwertprobleme" - Extremwert Schiffe
Extremwert Schiffe < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Extremwert Schiffe: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:37 So 04.03.2012
Autor: Sekh

Aufgabe
Um 12.00 Uhr befinden sich ein Passagierschiff und ein Frachter in folgender Situation.
Ihre Kurse kreuzen sich rechtwinklig. Das Passagierschiff fährt mit 21 kn und der Frachter
mit 12 kn auf den Schnittpunkt der Kurse zu. Das Passagierschiff ist noch 36 sm, der
Frachter noch 20 sm von der Kreuzung entfernt.
a) Wann ist ihre Entfernung (Luftlinie) minimal? Wie groß ist sie?

Nebenbedingungen

x=36-21*t
y=20-12*t

meine Zielfunktion lautet folgendermaßen

[mm] d=\wurzel{(36-21*t)^{2}+(20-12*t)^{2}} [/mm]

und abgeleitet sieht es so aus

stimmt das soweit?

[mm] \bruch{1}{2*\wurzel{(36-21*t)^{2}+(20-12*t)^{2}}}*(-42*(36-21*t)+(-24*(20-12*t)) [/mm]

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.matheboard.de/thread.php?postid=1570134#post1570134]

        
Bezug
Extremwert Schiffe: Okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:00 Mo 05.03.2012
Autor: Infinit

Hallo SekH,
das sieht gut aus. Ein Rechentipp noch, den man bei solchen Extremwertaufgaben meist anwenden kann. Da die Entfernung immer eine positive Größe ist, ist sie dann minimal, wenn auch ihr Quadrat minimal ist. Das erleichtert das Ableiten, Du musst nämlich die Wurzel nicht mit Dir rumschleppen. Natürlich bekommst Du dann das Minimum in [mm] d^2 [/mm], aber das ist ja nicht weiter schlimm. Das dies so funktioniert, siehst Du am Zähler Deiner abgeleieten Größe, das ist gerade die Ableitung von [mm] d^2 [/mm].
Viele Grüße,
Infinit  


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]