matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenExtremwertproblemeExtremstellenberechnung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Extremwertprobleme" - Extremstellenberechnung
Extremstellenberechnung < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Extremstellenberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:33 Do 18.09.2008
Autor: markus07

Gegebene Funktion: f(x)= [mm] -(1/8)x^4+x^2-7/8 [/mm]

Aufgabe
Bedingung: f´(x)= 0
f´(x)= [mm] 1/2x^3+2x [/mm]
f´´(x)= [mm] -2/3x^2+2 [/mm]
f´´´(x)= -3x

[mm] -1/2x^3+2x= [/mm] 0
[mm] x(1/2x^2)=0 [/mm]
x=0 oder [mm] -1/2x^2+2 [/mm] = 0 / : (-1/2)
x=0;x=-2;x=2


Ab dem Punkt komm ich nicht mehr vorran. Kurz gesagt ich weiß nicht genau wie es geht. Ich glaube zur Wendenstellenberechnung muss ich die Sachen jetzt in die 3. AL einsetzen, habe ich getan, bekomme aber nur 2 WS raus anstatt 3 wie in der Musterlösung angegeben.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Extremstellenberechnung: genauere Angabe
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:45 Do 18.09.2008
Autor: Adamantin

Ich - persönlich - werde aus deiner Angabe gar nicht schlau. Wie lautet denn die Aufgabe?

> Bedingung: f´(x)= 0
>  f´(x)= [mm]1/2x^3+2x[/mm]
>  f´´(x)= [mm]-2/3x^2+2[/mm]
>  f´´´(x)= -3x

Was sind das für Bedingungen? Hast du die aufgestellt oder woher kommen die, da stehen doch schon fertige Gleichungen?

> [mm]-1/2x^3+2x=[/mm] 0
>  [mm]x(1/2x^2)=0[/mm]
>  x=0 oder [mm]-1/2x^2+2[/mm] = 0 / : (-1/2)
>  x=0;x=-2;x=2

Und woher kommen jetzt diese Gleichungen? und hier stimmen plötzlich Vorzeichen nicht mehr??

>
> Ab dem Punkt komm ich nicht mehr vorran. Kurz gesagt ich
> weiß nicht genau wie es geht. Ich glaube zur
> Wendenstellenberechnung muss ich die Sachen jetzt in die 3.
> AL einsetzen, habe ich getan, bekomme aber nur 2 WS raus
> anstatt 3 wie in der Musterlösung angegeben.
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Also bitte nochmal einfach die Aufgabenstellung und dann doch schritt für schritt, weil wie du von - oder + [mm] 1/2x^3 [/mm] auf die nächste GLeichung kommst also [mm] x(1/2x^2) [/mm] wo dann von oben die +2 fehlt oder was auch immer ist mir schleierhaft wie der Rest ^^

Bezug
                
Bezug
Extremstellenberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:56 Do 18.09.2008
Autor: markus07

Also die gegebene Funktion ist [mm] f(x)=-(1/8)x^4+x^2-7/8 [/mm]

Dazu die Aufgabe: Bestimme alle lokalen Extrem und Wendepunkte.

Die Ableitungen habe ich gemacht, wie oben schon gepostet. Dann habe ich unter der Bedingungen für lokale Extrempunkte die erste Ableitung = 0 gesetzt:

f´(x)= [mm] -1/2x^3 [/mm] +2 = 0 / ausklammern
f´(x)= [mm] x(1/2x^2+2) [/mm] = 0

... der Rest der jetzt kam war auch ein Fehler von mir der jetzt zu den Anderen dazu kommt. Damit weiß ich jetzt schon ab diesem Punkt nicht mehr weiter ;(

Bezug
        
Bezug
Extremstellenberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:50 Do 18.09.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> Bedingung: f´(x)= 0
>  f´(x)= [mm]1/2x^3+2x[/mm]
>  f´´(x)= [mm]-2/3x^2+2[/mm]
>  f´´´(x)= -3x
>  
> [mm]-1/2x^3+2x=[/mm] 0
>  [mm]x(1/2x^2)=0[/mm]
>  x=0 oder [mm]-1/2x^2+2[/mm] = 0 / : (-1/2)
>  x=0;x=-2;x=2
>  
>
> Ab dem Punkt komm ich nicht mehr vorran. Kurz gesagt ich
> weiß nicht genau wie es geht. Ich glaube zur
> Wendenstellenberechnung muss ich die Sachen jetzt in die 3.
> AL einsetzen, habe ich getan, bekomme aber nur 2 WS raus
> anstatt 3 wie in der Musterlösung angegeben.


Ich glaube, das Problem liegt schon bei den Ableitungen.
Rechne die zuerst einmal nach !
Und gib doch bitte auch die Funktionsgleichung an,
wenn möglich benütze auch den Formeleditor !

Bezug
        
Bezug
Extremstellenberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:05 Do 18.09.2008
Autor: Adamantin

Jetzt kann man die helfen :)

$ [mm] f(x)=-(1/8)x^4+x^2-7/8 [/mm] $

$ f'(x)= $ [mm] -1/2x^3 [/mm] $ +2x = 0$

Da fehlte bei dir ein x, nech? ^^

So, damit ist deine Ableitung also
[mm] -\bruch{1}{2}x^3+2x [/mm]
[mm] x*(-\bruch{1}{2}x^2+2)=0 [/mm]

Pass ein wenig auf deine Vorzeichen auf, ja? :)

Damit hast du als Lösungen
[mm] x_1=0, x_2=+2, x_3=-2 [/mm]

Damit kannst du ja jetzt weiterrechnen, bzw durch einsetzen in die zweite Ableitung bestimmen

Bezug
                
Bezug
Extremstellenberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:09 Do 18.09.2008
Autor: markus07

Jau doofer Flüchtigkeitsfehler.
Danke :-)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]