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| Aufgabe | | [mm] f(x)=3x^4+6x^3-28x^2-8x+32 [/mm] Berechne Die Extremstellen zu dieser Funktion!(1.Ableitung) |
Ich schreib morgen eine Mathearbeit un dhab keine Ahnung wie ich die extremstellen mit hilfe einer 1. Ableitung berechenen soll BITTE HELFT MIR
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Do 21.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo. Wie man ableitest weißt du, oder?
Die Ableitungsfunktion zeigt dir den Anstieg der Ausgangsfunktion an. Und wenn deine Ausgangsfunktion f(x) eine Extremstelle hat, dann ist der Anstieg an dieser Stelle ja 0! Also muss die 1. Ableitung 0 sein (und die 2. Ableitung ungleich 0) wenn eine Extremstelle vorliegen soll.
f'(x)=0 müsstest du also berechnen.
Beispiel:
f(x)=x²
f'(x)=2x
0=2x
x=0
Extremstelle ist also bei x=0 bei der Funktion f(x)=x².
Und wenn du noch herausfinden musst, ob es ein Hoch oder Tiefpunkt ist, musst du den errechneten x-Wert in f''(x) einsetzen (also nochmal ableiten).
Ist der Wert positiv, den du herausbekommst, ist es ein Tiefpunkt. Ist der kleiner als 0 ein Hochpunkt. Und wenn dieser Wert ebenfalls 0 ist, dann handelt es sich um einen Sattelpunkt (das ist kein Extrempunkt!).
Wenn wir unser Beispiel fortsetzen: x=1 haben wir ausgerechnet.
f''(x)=2.. und wenn wir für x 0 einsetzen steht ja immer nur noch 2 da. Das ist größer als 0->Tiefpunkt.
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ok hab ich verstanden aber wenn ich die funktion zeichen kommen ganz andere werte raus als ich berechnet hab wenn ich das berechne kommen ganz komische zahlen raus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:43 Do 21.09.2006 | | Autor: | Karl_Pech |
Hallo honeyanika1988,
> ok hab ich verstanden aber wenn ich die funktion zeichen
> kommen ganz andere werte raus als ich berechnet hab wenn
> ich das berechne kommen ganz komische zahlen raus
Dann schreibe bitte die Rechnung, die du bisher gemacht hast, hier auf. Dann sehen wir schon, wo der Fehler ist.
Viele Grüße
Karl
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also die 1. Ableitung lautet [mm] f`(x)=12x^3+18x^2-56x-8 [/mm] als lösungsmenge hab ich dann raus L={8;6,2483;0,2483} entweder kann ich nicht umformen oder ka
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:06 Do 21.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Die Formel ist richtig, aber die Ergebnisse sehen etwas komisch aus. Wenn du 8 in f'(x) einsetzt, kommt nicht 0 raus!
Solltest nochmal nachrechnen. Aber die Ergebnisse sind echt etwas komisch...
alles irrational.
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OK ich bin schon fast am heulen ich komm auf kein ergebnis mehr und schreibe morgen meine mathearbeit kann mir nicht einer den lösungsweg schreiben weil ich schon seit 3 stunden an der ... Aufgabe sitze keiner aus meiner klasse kann sie hab jez schon überall angerufen bitte bitte
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:25 Do 21.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Also bei dieser Aufgabe kannst du eigentlich nur die Lösungen raten. Vielleicht hast du dich vertippt oder so bei der Aufgabe... Abgeleitet hast du richtig, aber die Ergebniss die rauskommen sind alle irrational, und das kann man schlecht bestimmen.
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Also die aufgabe habe ich richtig eingetippt daran kann es nicht liegen aber wenn ich nur raten kann wie soll ich das dann bitte in der arbeit machen mein mathelehrer ist zwar fies und sagt uns erst heute das dies drin vorkommt aber normalerweise nimmt er nicht so fiese aufgaben
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:32 Do 21.09.2006 | | Autor: | Karl_Pech |
Hallo honeyanika1988,
> OK ich bin schon fast am heulen ich komm auf kein ergebnis
> mehr und schreibe morgen meine mathearbeit kann mir nicht
> einer den lösungsweg schreiben weil ich schon seit 3
> stunden an der ... Aufgabe sitze keiner aus meiner klasse
> kann sie hab jez schon überall angerufen bitte bitte
Also ich kann mich da nur Teufel anschließen. Die Ableitung besitzt nur schwer bestimmbare irrationale Nullstellen. Es geht schon, aber du müßtest dazu mit Cardanos Formeln arbeiten, und - glaub mir - das willst du nicht wirklich.  (Einige Beispiele kann ich dir aber anbieten, wenn du willst.) Allerdings besitzt die ursprüngliche Funktion [mm]f[/mm] durchaus ansehliche Nullstellen. Lautete die Aufgabe vielleicht die Nullstellen von [mm]f[/mm] zu bestimmen (z.B. Raten + Polynomdivision)?
Grüße
Karl
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Also die aufgabe lautet ganz genau das wir diesen term nach bestimmten sachen untersuchen müssen 1. Definitionsbereich 2. Symmetrie 3. Verhalten von x gegn unendlich 4. Schnittpunkte mit der koordinatenachsen 5. Extremstellen 6. Wendepunkt und eine genaue zeichnung und wir haben nur das mit der ableitung gemacht bzw gesagt bekommen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:44 Do 21.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Ja, die 5 ist recht problematisch, aber der Rest geht eigentlich, oder? Hast du sonst noch Fragen?
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Ich denke das mir der Wendepunkt bekomm ich hin da muss ja nur die 2. ableitung gleich null sein und die dritte ungleich null das geht ja noch nur mit extremstellen hab ich meine probleme *heul*
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:51 Do 21.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Naja, das ist ja nicht deine Schuld. Da kommt halt nichts gerades raus! Vielleicht solltest du nochmal an einer anderen Aufgabe üben. Wenn sowas wirklich in einer Arbeit rankommt, dann solltest du vielleicht den Grafen zuerst zeichnen (Wertetabelle) und dann gucken wo die Extrempukte ca. liegen müssen und wieviele es überhaupt sind. Kostet vielleicht etwas Zeit, aber naja. Aber wenn du die gut ausrechnen kannst, dann lass das weg und zeichne erst später!
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ok danke für deine hilfe ich versuchs mal ansonsten lass ich in der arbeit die extrmstellen einfach weg soviele punkte wird es ja nicht kosten
nochmals danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:55 Do 21.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Naja, aber normalerweise kann man die einfach berechnen :)
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hmm mal sehen wenn es ne funktion 4 grades oder höher is rechne ich nicht ABER NOCHMALS DANKE
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