Extremstellen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:37 Di 07.06.2005 | | Autor: | Monemi |
Hallo,
ich mal wieder mit einem Problemchen. Im Prinzip ist mir die Extremstellenbestimmung schon klar, aber bei dieser Aufgabe tu ich mich schwer.
Vielleicht eine kleine Hilfe?
Also:
Gesucht: Stationäre Punkte & Extremwerte + Art der Extrema:
Gegeben: f(x,y) = x+ y+ (27/xy)
Zuerst hab ich mal die partiellen Ableitungen bestimmt:
[mm] f_x [/mm] = 1 - [mm] (27y/(xy)^2)
[/mm]
[mm] f_y [/mm] = 1 - (27x/ [mm] (xy)^2)
[/mm]
Stimmen die erstmal?
Dann diese Null setzen:
0 = 1- [mm] (27y/(xy)^2)
[/mm]
0 = 1- [mm] (27x/(xy)^2)
[/mm]
Tja, und da ist irgenwie mein Hänger. Ich krieg immer total wirre Ergebnisse raus.
Danke schon mal im Voraus.
Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:00 Di 07.06.2005 | | Autor: | Faenol |
Hi !
Also ich hab als part. Ableitung [mm] f_x=1- \bruch{27}{x^2*y}
[/mm]
[mm] f_y=1- \bruch{27}{y^2x} [/mm] raus....
Faenôl
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:20 Di 07.06.2005 | | Autor: | Monemi |
Hallo Faenôl,
danke für die Antwort.
Aber sind das nicht die selben Ableitungen, nur gekürzt?
Liebe Grüße
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 20:54 Di 07.06.2005 | | Autor: | Monemi |
Also, nach langem Hin und Her habe ich als Stationäre Punkte:
(3,3) und (-3,-3) raus.
2. Parielle Ableitung bilden:
f_xx = [mm] -(-27*2xy)/(x^2y)^2
[/mm]
= 54/(x^3y)
f_yy = 54/(y^3x)
f_xx(3,3) * [mm] f_yy(3,3)-f_xy(3,3)^2>0 [/mm] -> Extremwert: Minimum
f_xx(-3;-3) * f_yy(-3,-3) - [mm] f_xy(-3,-3)^2>0 [/mm] Extremwert: Minimum
Das sieht doch tüchtig komisch aus!!!????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:13 Fr 10.06.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Monemi!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:27 Sa 11.06.2005 | | Autor: | Monemi |
Hallo matux,
danke für Deine Mitteilung. Ja, ich klick immer so weiter und vergesse dabei die Fälligkeit zu verlängern.
Na, ja. Etwas schlauer bin ich, denn so unrecht hatte ich mit meinem Ergebnis nicht wie ich jetzt weiß.
Liebe Grüße und ein schönes Wochenende
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]"){kind=small}
