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Extremstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:28 Di 17.04.2007
Autor: redo

Aufgabe
Untersuchen Sie ob es Funktion gibt, die

a) ein lokales, aber kein globales Minimum

b)ein globales, aber kein lokales Minimum

besitzen.Begründen Sie gegebenfalls anhand eines Beispiels.

das muss ich morgen an der Tafel erklären

wäre nett wenn mir eine Definition schreiben kann..

grüße redo

        
Bezug
Extremstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:34 Di 17.04.2007
Autor: Kroni


> Untersuchen Sie ob es Funktion gibt, die
>  
> a) ein lokales, aber kein globales Minimum
>  
> b)ein globales, aber kein lokales Minimum
>
> besitzen.Begründen Sie gegebenfalls anhand eines
> Beispiels.
>  das muss ich morgen an der Tafel erklären
>  
> wäre nett wenn mir eine Definition schreiben kann..
>  
> grüße redo

Lokales Minimum: Das Minimum ist ein Tiefpunkt. In seiner unmittelbaren Umgebung ist das Minimum also der tiefste Punkt.
Global gesehen, also über die gesamte Definitionsmenge gibt es aber noch Werte, die kleiner sind, als der Funktionswert des lokalen Minimums.

So soll es sich bei a) um ein lokales Minimum handeln, das aber nicht insgesmat die tiefste Stelle deiner Funktion darstellt.

b) kriegste auch denke ich selbst hin.

LG

Kroni


Bezug
                
Bezug
Extremstellen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:49 Di 17.04.2007
Autor: redo

und wie kann ich es ein einem Beispiel festmachen?





Bezug
                        
Bezug
Extremstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:02 Di 17.04.2007
Autor: ONeill

Also ein Beispiel für ein globales Minimum wäre zb. [mm] f(x)=x^2 [/mm]
für ein lokales zb [mm] f(x)=x^3-6x^2+9x [/mm]
Gruß ONeill

Bezug
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