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Forum "Schul-Analysis" - Extrempunkte einer Funktion!
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Extrempunkte einer Funktion!: Aufgabe
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:39 Di 30.08.2005
Autor: MJ1104

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Hallo Leute!
Ich hab da so ne Hausaufgabe bekommen!
Hab damit aber so meine Probleme die Extrem und Wendepunkte zu berrechnen!

Die Funktion lautet:

f(x)= [mm] -x^6+x^4 [/mm]
Bei den Nullpunkten hab ich N(0/0) raus.....
aber weiter komm ich net.... Wär echt nett wenn mir jemand helfen könnte, da ich die komplette Funktionsuntersuchung machen muss!
schonmal danke!
        
Bezug
Extrempunkte einer Funktion!: Ansätze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:57 Di 30.08.2005
Autor: Loddar

Hallo MJ1104,

[willkommenmr] !!


> Die Funktion lautet:
>  
> f(x)= [mm]-x^6+x^4[/mm]
> Bei den Nullpunkten hab ich N(0/0) raus.....

[notok] Da hast Du aber noch 2 weitere Nullstellen unterschlagen.

Klammere doch mal bei dem Funktionsterm [mm] $x^4$ [/mm] aus ...


Für die Ermittlung der Extremstellen und Wendestellen benötigen wir ja die ersten beiden (evtl. auch die dritte) Ableitungen.

Hast Du diese mal ermittelt? Wie lauten denn diese Ableitungen?


Für die Extremwerte musst Du dann zunächst die Nullstellen der 1. Ableitung, für die Wendestellen die Nullstellen der 2 Ableitung ermitteln (notwendiges Kriterium).

Extremwert [mm] $x_e$ $\Rightarrow$ $f'(x_e) [/mm] \ = \ 0$

Wendestelle [mm] $x_w$ $\Rightarrow$ $f''(x_w) [/mm] \ = \ 0$


Gruß
Loddar

Bezug
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