Extrema mit t < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:12 Do 24.05.2007 | | Autor: | OTAN |
Hallo,
ich hab folgende Gleichung [mm] f(x)=x^3-(4t-t^3)x^2
[/mm]
Um die NST nicht immer für jedes t neu ausrechnen zu müssen hab ich zu x aufgelöst und dies rausbekommen [mm] x=4t-t^3, [/mm] nun muss ich nur noch t einsetzten und bekomme die NST von ft(x) heraus. Soweit, so gut. Jetzt muss ich aber auch noch die Extrema rausbekommen. Dafür hab ich erstmal f'(x) gebildet. [mm] (f'(x)=3x^2-(4-3t^2)*2x)
[/mm]
So, jetzt möchte ich auch dies nach x auflösen, komm aber irgendwie nicht weiter... Könnt ihr mir helfen?
MfG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo OTAN,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> Um die NST nicht immer für jedes t neu ausrechnen zu
> müssen hab ich zu x aufgelöst und dies rausbekommen
> [mm]x=4t-t^3,[/mm]
Was ist denn mit [mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ 0$ ??
> Dafür hab ich erstmal f'(x) gebildet. [mm](f'(x)=3x^2-(4-3t^2)*2x)[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Klammere hier doch mal den Term $3x_$ aus. Damit erhältst Du dann zwei mögliche Extremwertskandidaten.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:26 Do 24.05.2007 | | Autor: | OTAN |
Was meinst du mit nach 3x ausklammern?? Wie?
|
|
|
| |
|
Hallo OTAN!
[mm] $f_t'(x) [/mm] \ = \ [mm] 3x^2-(4t-3t^2)\cdot{}2x [/mm] \ = \ [mm] 3x*\left[x-\bruch{2}{3}*\left(4t-3t^2\right)\right]$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
