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Hallo,
ich habe keine Aufgabe,nur eine kurze Frage.Wie bestimmt man die Eigenwerte einer Hessematrix bei der Extremstellenberechnung. Also gibt es eine Formel dazu?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß
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Hallo Student89,
> Hallo,
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> ich habe keine Aufgabe,nur eine kurze Frage.Wie bestimmt
> man die Eigenwerte einer Hessematrix bei der
> Extremstellenberechnung. Also gibt es eine Formel dazu?
Naja, vorrangig geht es darum, die Definitheit der Hessematrix zu bestimmen, um die Art des Extremums zu charakterisieren.
Dazu gibt es mehrere Möglichkeiten, unter anderem durch die Bestimmung der Eigenwerte.
Das machst du ganz normal, wie du immer schon Eigenwerte berechnet hast.
Nennen wir die Hessematrix mal [mm]H[/mm] und [mm]\mathbb{E}[/mm] die Einheitsmatrix passenden Formats, dann ist [mm]\operatorname{det}(H-\lambda\cdot{}\mathbb{E}) [/mm] das charakter. Polynom, dessen Nullstellen (= Eigenwerte von H) es zu bestimmen gilt.
Google mal nach "Definitheit der Hessematrix"
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Gruß
LG
schachuzipus
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