Extemwertproblun Zylinder < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:22 Do 30.11.2006 | | Autor: | nali |
| Aufgabe | In einem Zylinder gilt l+d = 100
Berechnen Sie das Volumen des Zylinders. |
Hallo, habe überhaupt keine Ahnung und Bitte um einer Lösungsweg.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:29 Do 30.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo nali!
Deine eigenen Lösungsansätze / Ideen sind ja eher sparsam, oder? 
Was soll denn die Größe $l_$ sein, die Höhe des Zylinders?
Zunächst benötigen wir die Volumenformel für den Kreiszylinder:
[mm] $V_{\text{Zyl.}} [/mm] \ = \ [mm] \pi*r^2*h [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{4}*\pi*d^2*h$
[/mm]
Wenn nun $l_$ die Höhe sein soll, einfach die Nebendingung $l+d \ = \ 100$ nach $l \ = \ ...$ umstellen und in die o.g. Formel einsetzen.
Damit hast Du die Zielfunktion, eine Funktion, die nur noch von einer Variablen abhängt. Nun wie gewohnt die Extremwertberechnung durchführen (Nullstellen der 1. Ableitung etc.).
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:34 Do 30.11.2006 | | Autor: | nali |
l=höhe
Habe sowas leider nie im Unterricht gemacht und muss bis !Morgen! auf
eine Mathe arbeit vorbereiten, wäre für einem Lösungsweg mit Ergebnis dankbar.
Psi Auch für die Frage von Seite 2
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:36 Do 30.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo nali!
Hast Du denn mal meine o.g. Tipps befolgt und entsprechend die Ableitung berechnet?
Denn nur das wird Dir auch für morgen helfen ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:38 Do 30.11.2006 | | Autor: | nali |
Bin dabei, Lösungsweg leuchtet mir ein.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:46 Do 30.11.2006 | | Autor: | nali |
ist d=16+(2/3) ??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:01 Do 30.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo nali!
Ich erhalte hier: $d \ = \ [mm] \bruch{200}{3} [/mm] \ = \ [mm] \red{6}6\bruch{2}{3}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:07 Do 30.11.2006 | | Autor: | nali |
Ja, sorry das ist ein Tablet PC mit Schrifterkennung.
Daher auch die geile Rechtschreibung!
Ich habe Paar Minuten zuvor noch eine Frage zu Rechtecken gehabt in einem anderen Thread.
Könntest du mit die Frage mit den 2 x beantworten?
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:09 Do 30.11.2006 | | Autor: | Loddar |
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... nun schreibt M.Rex gerade eine Antwort!
Gruß
Loddar
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