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[mm] f(x)=(6+12x-2x^{2})*e^{-0,5x}
[/mm]
Nullstelle berechnen:
[mm] 6+12x-2x^{2}=0 [/mm] |:-2
[mm] -3-6x+x^{2}=0
[/mm]
[mm] x_{1/2}=3\pm \wurzel{12}
[/mm]
[mm] x_{1}=3+ \wurzel{12}= [/mm] 6,46
[mm] x_{2}=3- \wurzel{12}= [/mm] -0,46
Ist das Richtig?
Ist die zweite Ableitung richtig?
[mm] f'(x)=(3+6x-0,5x^{2})*e^{-0,5x}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:08 Mi 08.02.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> [mm]f(x)=(6+12x-2x^{2})*e^{-0,5x}[/mm]
> Nullstelle berechnen:
> [mm]6+12x-2x^{2}=0[/mm] |:-2
> [mm]-3-6x+x^{2}=0[/mm]
> [mm]x_{1/2}=3\pm \wurzel{12}[/mm]
> [mm]x_{1}=3+ \wurzel{12}=[/mm] 6,46
> [mm]x_{2}=3- \wurzel{12}=[/mm] -0,46
> Ist das Richtig?
ja.
> Ist die zweite Ableitung richtig?
> [mm]f'(x)=(3+6x-0,5x^{2})*e^{-0,5x}[/mm]
Nein, außerdem kennzeichnet man die zweite Ableitung mit $f''(x)$.
>
>
>
Gruß,
notinX
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Tut mir Leid ich meinte damit die erste, ich habe die ganze Zeit versucht doch das mit der Ableitung klappt igrendwie nicht
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:19 Mi 08.02.2012 | | Autor: | notinX |
> Tut mir Leid ich meinte damit die erste, ich habe die ganze
> Zeit versucht doch das mit der Ableitung klappt igrendwie
> nicht
Dann zeig mal, wie Du auf Deine Lösung gekommen bist.
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also meine Strategie ist einfach nur das ich immer mal 0,5 genommen habe, jetzt versuche ich es mit den Produktionsregeln jedoch bin ich mir nicht sicher wie es noch mal bei diesem Verfahren ging.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:40 Mi 08.02.2012 | | Autor: | notinX |
> also meine Strategie ist einfach nur das ich immer mal 0,5
Einfach irgendwelche 'Strategien' erfinden hilft beim Ableiten nicht. Dafür gibt es genaue Regeln.
> genommen habe, jetzt versuche ich es mit den
> Produktionsregeln jedoch bin ich mir nicht sicher wie es
> noch mal bei diesem Verfahren ging.
Mit 'Produktion' haben diese Regeln nichts zu tun. Was Du meinst ist die Produktregeln. Wenn Du nicht mehr, weißt wie diese lautet, solltest Du nachschaun.
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[mm] f'(x)=12+(7+8x-2x^{2})*e^{-0,5} [/mm] ?? Ist das Richtig, wenn nein wo könnte mein fehler liegen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:01 Mi 08.02.2012 | | Autor: | notinX |
> [mm]f'(x)=12+(7+8x-2x^{2})*e^{-0,5}[/mm] ?? Ist das Richtig, wenn
Nein.
> nein wo könnte mein fehler liegen?
Das kann ich Dir nicht sagen, wenn Du Deinen Rechenweg nicht zeigst.
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Produktregel:
[mm] u(x)=6+12x-2x^{2}
[/mm]
u'(x)=12-4x
[mm] v(x)=e^{-0,5x}
[/mm]
[mm] v'(x)=e^{-0,5x}
[/mm]
[mm] f'(x)=12-4x*e^{-0.5}+6+12x-2x^{2}*e^{-0,5x}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:23 Mi 08.02.2012 | | Autor: | notinX |
> Produktregel:
> [mm]u(x)=6+12x-2x^{2}[/mm]
> u'(x)=12-4x
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm]v(x)=e^{-0,5x}[/mm]
> [mm]v'(x)=e^{-0,5x}[/mm]
Du musst hier die Kettenregel anwenden. Äuere Funktion ist [mm] $e^x$, [/mm] innere ist [mm] $-\frac{x}{2}$
[/mm]
> [mm]f'(x)=12-4x*e^{-0.5}+6+12x-2x^{2}*e^{-0,5x}[/mm]
>
>
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Ich glaube jetzt habe ich es
[mm] f'(x)=(-10x+9+x^{2})*e^{-0,5}[/mm]
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Hallo no-knowledge,
> Ich glaube jetzt habe ich es
> [mm]f'(x)=(-10x+9+x^{2})*e^{-0,5}[/mm]
Hier hast Du das "x" im >Exponenten vergessen:
[mm]f'(x)=(-10x+9+x^{2})*e^{-0,5\blue{x}}[/mm]
Gruss
MathePower
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