Exponentialverteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Mo 13.12.2010 | | Autor: | Damasus |
| Aufgabe | Seien [mm] $U_{n}$, [/mm] unabhängige, auf (0,1) gleichverteilte Zufallsvariable.
Sei [mm] $F:(0,\infty)\to(0,1), F(x)=1-e^{-\lambda*x},\lambda [/mm] >0$. Zeigen Sie, dass [mm] $X_1=F^{-1}(U_{1})$ [/mm] wieder exponentialverteilt ist. |
Hallo zusammen,
obige Aufgabe lösen wir gerade. So schwer kann die eigentlich nicht sein, aber wir kommen nicht drauf.
Nun ja wir sollen zeigen, dass das Urbild auch wieder exponentialverteilt ist.
Bevor ich jetzt weiter schreibe, wie genau gehe ich die Aufgabe an.
Hat jemand eine Idee?
Mfg, Damasus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:21 Mo 13.12.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin
> Hallo zusammen,
>
> obige Aufgabe lösen wir gerade. So schwer kann die
> eigentlich nicht sein, aber wir kommen nicht drauf.
> Nun ja wir sollen zeigen, dass das Urbild auch wieder
> exponentialverteilt ist.
Gebt euch $x_$ vor und bestimmt die Wahrscheinlichkeit [mm] $P(X_1\le [/mm] x)$.
vg Luis
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