Exponentialverteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:43 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Baeni |
| Aufgabe | Sei X eine Zufallsgröße, die eine Exponentialverteilung mit Parameter [mm]\lambda[/mm]= 3 besitzt.
Berechnen Sie [mm]P(1\le X\le 3)[/mm]. |
Kann mir jemand sagen ob meine Lösung richtig ist?
[mm]P(1\le X\le 3)[/mm]= [mm]P(X\le3)-P(X\le1)[/mm]= F(X=3) - F(x=1)
=1-[mm]e^{-\lambda*3}[/mm]- 1-[mm]e^{-\lambda*1}[/mm]=
=1-[mm]e^{-9}[/mm] - 1-[mm]e^{-3}[/mm]=-[mm]e^{-9}[/mm]+[mm]e^{-3}[/mm]= 0,0496637
numerische lösung mit mathematica
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Yuma |
Hallo Baeni,
> Sei $X$ eine Zufallsgröße, die eine Exponentialverteilung mit
> Parameter [mm]\lambda=3[/mm] besitzt.
> Berechnen Sie [mm]P(1\le X\le 3)[/mm].
> Kann mir jemand sagen ob meine Lösung richtig ist?
> [mm] $P(1\le X\le [/mm] 3)= [mm] P(X\le3)-P(X\le1)= F_\lambda(3) [/mm] - [mm] F_\lambda(1)$
[/mm]
[mm] $=1-e^{-\lambda*3}- (1-e^{-\lambda*1})=1-e^{-9} -(1-e^{-3})=-e^{-9}+e^{-3}= [/mm] 0,0496637$
Alles richtig - ich hab' mir nur erlaubt, noch ein paar Klammern zu setzen... 
MFG,
Yuma
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:08 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Baeni |
recht herzlichen Dank, Yuma! Mit den Klammer natürlich noch verständlicher!
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