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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:43 So 13.01.2008 | | Autor: | Momais92 |
| Aufgabe | | Runde gegebenfalls auf 2 Dezimalstellen! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
c) 5= 23 x [mm] (0,2)^\bruch{3}{x}
[/mm]
1. Als erstes habe ich durch 23 geteilt um den Logarithmus im nächsten schritt anzuwenden !
--> 0,22 = (0,2) ^ [mm] \bruch{3}{x} [/mm]
2. Nun habe ich den logarithmus von 0,2 angewendet! [mm] (log_0_,_2)
[/mm]
--> [mm] Log_0_,_20,22 [/mm] = [mm] \bruch{3}{x}
[/mm]
3. so nun wusste ich nciht mehr weiter ! ich habe mal x gerechnet ( weil ich nciht wusste wie ich die 3 nach links bekomme )
--> 0.94 ( der ausgrechnete Logarithmus) = 3
4. Nun habe ich minus 3 gerechnet
--> - 2,06x = 0
5. und jetzt mal x
--> -2,06 = x
Ich wäre gern über ein Feedback dankbar denn ab Schritt 3. war ich mir unsicher ob ich alle regeln beachtet habe ! Auch über eine alternativ Lösung würde ich mich freuen !
Vielen Dank vorab!
Moritz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:58 So 13.01.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Moritz und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Runde gegebenfalls auf 2 Dezimalstellen!
> c) 5= 23 x [mm](0,2)^\bruch{3}{x}[/mm]
> 1. Als erstes habe ich durch 23 geteilt um den Logarithmus
> im nächsten schritt anzuwenden !
> --> 0,22 = (0,2) ^ [mm]\bruch{3}{x}[/mm]
sei vorsichtig mit Runden! Auch wenn das so in der Aufgabe steht, darfst du im Zweifel nur Endergebnisse runden, aber keine Zwischenergebnisse!
> 2. Nun habe ich den logarithmus von 0,2 angewendet!
du meinst "zur Basis 0,2" !
> [mm](log_0_,_2)[/mm]
> --> [mm]Log_0_,_20,22[/mm] = [mm]\bruch{3}{x}[/mm]
> 3. so nun wusste ich nciht mehr weiter ! ich habe mal x
> gerechnet ( weil ich nciht wusste wie ich die 3 nach links
> bekomme )
das ist auch gut so.
Und dann einfach auf beiden seiten durch [mm] $\log_{0.2} [/mm] 0.22$ dividieren.
(Schau bitte, wie ich das in TeX geschrieben habe, Mauszeiger über die Formel halten)
Es ist also $x = [mm] \frac{3}{\log_{0.2} \frac{5}{23}}$
[/mm]
Das kann man übrigens auch noch weiter vereinfachen...
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:30 So 13.01.2008 | | Autor: | Momais92 |
Danke für deine Antwort mir ist allerdings noch nicht klar warum, wenn man durch $ [mm] Log_0_,_20,22 [/mm] $ dividiert $ x = [mm] \frac{3}{\log_{0.2} \frac{5}{23}} [/mm] $ erhält !
vermutlich hast du mehrere Schritte gemacht, wäre nett wenn du das noch einmal kurz erläutern würdest !
Vielen Dank vorab Moritz
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Hallo Moritz,
da wurde "nur" die Gleichung umgeformt. Im Einzelnen:
[mm] $\log_{0,22}0,22=\frac{3}{x}\quad\mid \cdot{}x$ [/mm] auf beiden Seiten
[mm] $\Rightarrow x\cdot{}\log_{0,22}0,22=3\quad\mid :\log_{0,22}0,22$ [/mm] auf beiden Seiten
[mm] $\Rightarrow x=\frac{3}{\log_{0,22}0,22}$ \qquad [/mm] bzw. [mm] $x=\frac{3}{\log_{0,22}\frac{5}{23}}$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:46 So 13.01.2008 | | Autor: | Momais92 |
Danke jetzt habe ich es verstanden ...
naja bin guter dinge für morgen !
Vielen dank für eure Hilfe
Moritz
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