matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenExp- und Log-FunktionenExponentialgleichung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Exponentialgleichung
Exponentialgleichung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Exponentialgleichung: rechnerisch lösbar?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:26 Do 21.09.2006
Autor: janyou

Aufgabe
[mm] 3^x [/mm] + [mm] 7^x [/mm] = 58

x = ?

Hallo,

ich wiederhole gerade Exponentialgleichungen und mich ärgert die oben gestellte Aufgabe.
Denn obwohl ich durch Überlegung natürlich auf die Lösung x = 2 komme [(3 hoch 2) plus (7 hoch 2) = 58], weiss ich nicht, wie der rechnerische Weg zur Lösung aussehen muss.

[mm] lg[3^x [/mm] + [mm] 7^x] [/mm] = lg[58] ist nicht sehr hilfreich

[mm] lg[3^x] [/mm] + [mm] lg[7^x] [/mm] = lg[58] ist nicht erlaubt

eine gemeinsame Basis für 3 und 7 finde ich nicht

und ein ^x auszuklammern klappt irgendwie och nicht:(

Vielleicht gibt es ja jemanden hier, der mir helfen kann.

Vielen Dank im Voraus.

PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Exponentialgleichung: Algebraisch nicht lösbar
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:47 Do 21.09.2006
Autor: mechanix

Hallo,

durch logharithmieren ist diese Aufgabe meines Wissens nicht lösbar.

Durch numerische Rechnungen kann man das aber dennoch genau bestimmen:
z.B. mit Mupad:
>> numeric::fsolve(-58 + [mm] 3^x [/mm] + [mm] 7^x [/mm] = 0,x=0..10)
                                 [x = 2.0]

Kann sein, dass der erwartete Lösungeweg noch irgendeine iterations-Formel beinhaltet, aber da hab ich keine Ahnung.

Gruß
mechanix

Bezug
        
Bezug
Exponentialgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:38 Do 21.09.2006
Autor: leduart

Hallo
So Gleichungen lassen sich nicht "rechnerisch" also nur durch Umformen und log anwenden lösen.
Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]