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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:43 Mi 18.10.2006 | | Autor: | Emilia |
| Aufgabe | Gegeben sind die Funktionen f(x) = [mm] 0,5*2^x; [/mm] und
g(x)=-3*2^-2x
a. Stellen Sie die Funktion f und g in einem Koordinatensystem grafisch dar.
b. Bestimmen Slie zeichnerisch die Umkehrfunktionen f^-1 und g^-1.
d. Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsterme f^-1(x) und g^-1(x) und geben sie die Funktionen f^-1 und g^-1 an. |
Guten Abend,
ich versuche mich gerade als Nachzügler am Abitur...da ich mit einem Realschulabschluss in Mathematik nicht über sonderlich umfangreiche Grundkenntisse verfüge und dies beim Thema quadratische Gleichungen ausgeschöpft ist, was natürlich leider Gottes nicht sonderlich viel ist, fällt es mir dementsprechend schwer Aufgaben dieser Größenordnugn zu lösen. Daher mein Apell an die Menschlichkeit, bitte HELFT mir *g*. Ich bin nicht gerade dumm, meist benötige ich nur einen kleinen Denkansatz, nicht mehr...wäre euch zu tiefst dankbar wenn man mir kurz erklären könnte was überhaupt mit der Aufgabenstellung gemeint ist, da diese mir schon ein Rätsel ist...sicherlich ist es so banal wie nicht sonderlich anspruchsvoll, aber man muss ja alles in Relation setzen *g*... ich danke im Voraus und verbleibe....xxx mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo Emilia,
> Gegeben sind die Funktionen f(x) = [mm]0,5*2^x;[/mm] und
> g(x)=-3*2^-2x
> a. Stellen Sie die Funktion f und g in einem
> Koordinatensystem grafisch dar.
> b. Bestimmen Slie zeichnerisch die Umkehrfunktionen f^-1
> und g^-1.
> d. Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsterme f^-1(x)
> und g^-1(x) und geben sie die Funktionen f^-1 und g^-1 an.
> Guten Abend,
Weißt du, was  Funktionen sind? Ansonsten solltest du da vielleicht mal kurz nachforschen (Mathebuch oder Internet, ggf. auch hier im Matheraum  ). Bei Aufgabenteil a) sollst du die Funktionen in ein Koordinatensystem zeichnen. Was ein Koordinatensystem ist, weißt du? Um diese Funktionen zu zeichnen, setzt du verschiedene x Werte in die jeweilige Funktion ein und berechnest den zugehörigen Wert f(x). Für jedes x trägst du dann den Punkt (x,f(x)) in das Koordinatensystem ein - also x auf die x-Achse und f(x) auf die y-Achse. Das machst du für möglichst viele Werte - in der Regel nimmt man Zahlen wie -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 oder auch noch weiter.
Zu Teil b): (siehe auch Umkehrfunktion)
Anschaulich ist die Umkehrfunktion einer Funktion die Spiegelung an der Winkelhalbierenden der beiden Achsen (ich hoffe, das ist halbwegs korrekt ausgedrückt...). Du kannst dir also eine Diagonale von links unten nach rechts oben durch dein Koordinatensystem zeichnen und dann jeden Punkt, den du in Teil a) eingezeichnet hast, an dieser Achse spiegeln. Also im Prinzip zeichnest du dann die Punkte (f(x),x), also f(x) auf die x-Achse und x auf die y-Achse, also genau umgekehrt wie bei a).
Ach ja, in Teil a) sollen die Punkte am Ende auch noch verbunden werden, aber möglichst "rund" (so wie man als Kind diese Zahlen verbindet, da zeichnet man ja auch keine geraden Linien mit dem Lineal, sonst sieht das Ergebnis recht eckig aus  ). Und hier verbindest du am Ende auch die einzelnen Punkte miteinander.
Zu Teil d) (gibt's kein c)?):
Hier musst du x und y (wobei hier y für f(x) steht) vertauschen und die "Gleichung" dann nach y auflösen.
Evtl. war das etwas viel auf einmal - also fang mal am besten bei Teil a) an, und bei Fragen meldest du dich einfach nochmal. Und dann machst du danach b) und dann d).
Viele Grüße
Bastiane
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