Exponentialfunktion7Wachstumsf < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Eine neue Kugelschreibermine hat eine 10cm lange Füllung. Ihr Inhalt reicht bei täglichem intensiven Gebrauch ca. 8 Wochen.
a) Um wieviel cm nimmt die Länge der Füllung im Durchschnitt pro Woche (pro Tag) ab? Gib die Änderungsrate an.
b) Berechne die Länge L(t) des nach t Wochen noch vorhandenen Mineninhalts. |
| Aufgabe 2 | Bei der Olympiade 1992 in Barcelona erlang Walentina Jegerowa im Marathonlauf (42.2 km) die Goldmedaille. Sie benötigte 2:32:41 Stunden.
a) Welche Strecke legte sie durchschnittlich in 1 Stunde zurück?
Gib die Änderungsrate der bereits gelaufenen (der noch vor ihr liegenden ) Strecke an.
b) Welche Strecke hatte sie, nach konstanter Laufgeschwindigkeit, nach t Minuten hinter sich? |
Hallo an alle.
Ich bin gerade dabei die "Exponentialfunktionen" aufzufrischen und hab doch große Probleme dabei.
Vielleicht schaut ihr mal drüber, was ich bisher gemacht habe und helft mir weiter?
Danke!
Zu Aufgabe 1
a) Änderungsrate pro Woche: 10cm:8 = 1,25 cm (Änderungsrate also -1,25cm, da die Füllmenge ja abnimmt)
Änderungsrate pro Tag: 10cm:56 = 0,18cm d.h. Änderungsrate: -0,18cm
b) L(t) = -1,25cm*t+c
Nun wusste ich nicht, ob ich mir beliebig ein t wählen darf?
Habs jedenfalls mal mit t=5 und t=8 durchgeführt.
t=5
L(5) = -1,25*5+10 (Ausgangsmenge)
L(5) = -6,25+10
L(5) = 3,75cm
Demnach müsste nach 5 Wochen noch etwa 3,75cm der Füllmenge vorhanden sein.
Nach 8 Wochen ist die Mine leer.
Aufgabe 2
Sie läuft durchschnittlich in einer Stunde etwa 16.6km. Pro Minute daher rund 276 Meter.
Änderungsrate hier also pro Stunde: +16,6km oder pro Minute +276 Meter.
Aber weiter komme ich nicht?!?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:24 Fr 26.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
das sind beides keine Beispiele für exponentiellens Wachstum oder Zerfall.
die menge Tinte nimmt proportional zu Zeit ab, d.h. nach 1 Woch ist 1/8 verbraucht, nach 3 Wochen 3/8 usw.
die Läuferin läuft bis auf die ersten und letzten paar minuten doch auch immer etwa gleich schnell.
Gruss leduart
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Hallo leduart.
Könntest Du mir die Aufgaben denn einmal vorrechnen?
Ich weiß nämlich nicht wirklich, was zu tun ist :(
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:44 Sa 27.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
bei 1) alles richtig. aber du sollst nur L(t) angeben und richtig heisst es L(t)=-1.25cm/Tag+8cm
dann kann jeder die zeit einsetzen, die er will.
Genauso bei der Läuferin w(t)=276m/Min*t
man muss die einheit mitangeben, weil man sonst ja nicht wiess, ob man für t min oder tage oder sekunden eintragen muss.
Gruss leduart
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