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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 Di 12.10.2010 | | Autor: | testtest |
| Aufgabe | | Wo schneide die Funktion f mit [mm] f(x)&=&0,25e^{0,5x} [/mm] die Kurve g mit [mm] g(x)&=&e^{-0,5x} [/mm] |
Mein Problem ist die einfach Mathematik.
Ich habe ja ganz einfach
$f(x)&=&g(x)$
[mm] \bruch{1}{4}e^{\bruch{1}{2}x}&=&e^{-\bruch{1}{2}x}
[/mm]
jetzt benutze ich den $ln()$ und erhalte doch dann:
[mm] $ln(\bruch{1}{4}e^{\bruch{1}{2}x})&=&{-\bruch{1}{2}x}$
[/mm]
wie verhält sich von das Linke ln() zu $e$? Ist das überhaupt exakt zu lösen oder geht das nur mit dem GTR?
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Hallo testtest!
Bei Deinem Weg kannst Du nun auf der linken Seite eines der  Logarithmengesetze anwenden:
[mm] $\log_b(x*y) [/mm] \ = \ [mm] \log_b(x)+\log_b(y)$
[/mm]
Oder Du multiplizierst im ersten Schritt die Gleichung mit [mm] $4*e^{\bruch{1}{2}*x}$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Di 12.10.2010 | | Autor: | fred97 |
Einfacher:
$ [mm] \bruch{1}{4}e^{\bruch{1}{2}x}&=&e^{-\bruch{1}{2}x} \gdw \bruch{1}{4}e^x=1 \gdw e^x=4$
[/mm]
FRED
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