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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:45 Mo 13.11.2006 | | Autor: | Sarah288 |
| Aufgabe | Gib die folgenden Funktionsterme in der Form [mm] f(x)=c*a^x [/mm] bzw. f(x)=c*a^-1 an.
f(x)=a^(x+2) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen. Ich bin gerade dabei das ganze letzte Schuljahr nachzuholen und habe Probleme mit der obigen Aufgabe. Ich könnte doch die Funktion aufteilen in [mm] a^x [/mm] + [mm] a^2 [/mm] ... aber ich weiß dann nicht, wie ich die Funktion in oben angegebener Form aufstellen soll.
Vielleicht kann mir ja jemand helfen??
Liebe Grüße Sarah
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[mm] a^{x+2} \not= a^x [/mm] + [mm] a^2
[/mm]
f(x) = [mm] a^{x+2} [/mm] = [mm] a^x [/mm] * [mm] a^2 [/mm] = [mm] a^2 [/mm] * [mm] a^x
[/mm]
Hierbei ist [mm] a^2 [/mm] = c eine Konstante.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:10 Mo 13.11.2006 | | Autor: | Sarah288 |
Okay, hab ich verstanden danke! Aber wenn ich f(x)= a^(1-x) habe muss ich doch erst *a^-1 rechnen, damit ich es in der obigen Form angeben kann oder? --> [mm] a^-1*a^x
[/mm]
Vielen Dank, Sarah
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Wenn ich die Frage richtig verstehe, willst du a^(x+2) in der Form [mm] c*a^{1-x} [/mm] haben.
Was vielleicht verwirrt ist, dass das zwei unterschiedliche a sind.
[mm] a^{x+2} [/mm] = [mm] (\bruch{1}{a})^{-x-2}
[/mm]
= [mm] (\bruch{1}{a})^{1-x-3}
[/mm]
= [mm] (\bruch{1}{a})^{1-x} [/mm] * [mm] (\bruch{1}{a})^{-3}
[/mm]
= [mm] (\bruch{1}{a})^{1-x} [/mm] * [mm] a^3
[/mm]
= [mm] a^3 [/mm] * [mm] (\bruch{1}{a})^{1-x}
[/mm]
= c * [mm] b^{1-x}
[/mm]
Das heißt die eine Konstante ist [mm] a^3 [/mm] und die andere ist [mm] \bruch{1}{a}
[/mm]
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