Explizites Bildungsgesetz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Do 17.11.2011 | | Autor: | miooo |
| Aufgabe | | Folge: 5;-10;15;-20 |
Hallo Matheasse :)
Bei der oben genannten Folge habe ich Schwierigkeiten. Für mich ist es eine arithmetische Folge 2.Ordnung mit der stetigen Differenz von 10!
Wenn ich das aber mit dem allg. BG (<an> [mm] C2xn^2+c1xn+c0 [/mm] ) rechne, komme ich auf:
C2 = 20
C1 = -75
C0 = 60
Das hat sich jedoch als falsch herausgestellt! Wo liegt mein Fehler :(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo miooo,
> Folge: 5;-10;15;-20
> Hallo Matheasse :)
>
> Bei der oben genannten Folge habe ich Schwierigkeiten. Für
> mich ist es eine arithmetische Folge 2.Ordnung mit der
> stetigen Differenz von 10!
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
-10-5=-15
15-(-10)=25 ...
Wie kommst du da auf 10 ?
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> Wenn ich das aber mit dem allg. BG (<an> [mm]C2xn^2+c1xn+c0[/mm] )
> rechne, komme ich auf:
>
> C2 = 20
> C1 = -75
> C0 = 60
>
> Das hat sich jedoch als falsch herausgestellt! Wo liegt
> mein Fehler :(
Von Glied zu Glied der Folge wird - ausgehend vom ersten Glied [mm]a_1=5[/mm] immer 5 addiert, wobei das Vorzeichen von Glied zu Glied immer wechselt.
Das Wechseln bekommst du durch Multiplikation mit [mm](-1)^n[/mm] oder [mm](-1)^{n+1}[/mm] hin, je nachdem, ob das erste Glied negativ oder positiv ist.
Betrachten wir es betraglich, so ist das erste Glied [mm] $5=1\cdot{}5$, [/mm] das zweite [mm]10=2\cdot{}5[/mm], das dritte [mm]15=3\cdot{}5[/mm], ..., das [mm]k[/mm]-te [mm]k\cdot{}5=5k[/mm]
Damit hat man schonmal für die explizite Vorschrift von [mm]a_n[/mm], dass [mm]5n[/mm] vorkommen sollte.
Nun musst du nur doch den passenden Vorzeichenwechsel einbauen wie oben beschrieben.
Gruß
schachuzipus
</an>
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