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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:25 Do 31.01.2013 | | Autor: | vlue |
| Aufgabe | Die Geschwindigkeitsabnahme eines Autos kann mit folgender Formel berechnet werden
v(x)=v0*c^(b*(t-t0)
Aus Diagramm : t0=30
v(30)=8m/s t=30
v(40)=4m/s t=40
v(50)=2m/s t=50 |
In der Angabe stehen bereits einige Teillösungen,
dadurch das t0=30s und v(30)=8m/s
weiß man ja das v0= 8m/s
Jetzt sieht die Gleichung folgend aus : v(x)=8*c^(b*(t-30)
ich habe auch die die 2 restlichen gleichungen aufgestellt
v(40): 4=8*c^(b*(10))
v(50): 2=8*c^(b*(20))
ich habe 2 gleichungen und 2 unbekannte jedoch schaff ich es nicht c oder b zu berechnen, ich habe folgendes versucht
ln(4/8)=10b*lnc
ln(2/8)=20b*lnc
eine von den auf b = ln(2/8) / 20*lnc umgestellt jedoch bekomm ich b oder c nicht heraus bei mir kürzt sich alles raus bis 1=1 rauskommt
vielen dank im vorraus für mögliche Hilfestellungen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:40 Do 31.01.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Die Geschwindigkeitsabnahme eines Autos kann mit folgender
> Formel berechnet werden
>
> v(x)=v0*c^(b*(t-t0)
>
> Aus Diagramm : t0=30
> v(30)=8m/s t=30
> v(40)=4m/s t=40
> v(50)=2m/s t=50
> In der Angabe stehen bereits einige Teillösungen,
>
> dadurch das t0=30s und v(30)=8m/s
> weiß man ja das v0= 8m/s
>
> Jetzt sieht die Gleichung folgend aus : v(x)=8*c^(b*(t-30)
>
> ich habe auch die die 2 restlichen gleichungen aufgestellt
>
> v(40): 4=8*c^(b*(10))
> v(50): 2=8*c^(b*(20))
Wir haben also:
[mm] $4=8\cdot c^{10b}$
[/mm]
und
[mm] $2=8\cdot c^{20b}$
[/mm]
Formen wir einmal um, ergeben sich
[mm] $\frac{1}{2}=c^{10b}$
[/mm]
und
[mm] $\frac{1}{4}=c^{20b}$
[/mm]
Das Problem ist, dass Gleichung 2 das Quadrat von Gleichung 1 ist, daher wirst du so oder so Probleme bekommen, dieses Gleichungssystem analytisch zu lösen.
>
> ich habe 2 gleichungen und 2 unbekannte jedoch schaff ich
> es nicht c oder b zu berechnen, ich habe folgendes
> versucht
>
> ln(4/8)=10b*lnc
> ln(2/8)=20b*lnc
>
> eine von den auf b = ln(2/8) / 20*lnc umgestellt jedoch
> bekomm ich b oder c nicht heraus bei mir kürzt sich alles
> raus bis 1=1 rauskommt
>
>
> vielen dank im vorraus für mögliche Hilfestellungen
Marius
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