Exp.Funktion-Gleichung nach x < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:11 Fr 08.02.2008 | | Autor: | zocca21 |
| Aufgabe | Lösen sie die folgende Gleichung nach x auf:
a) ln(x) - ln (1/x) = 2
b) e^4x - 5*e^2x + 6 = 0
c) [mm] e^x [/mm] - 4*e^-x - 3 = 0 |
Ich komm einfach nicht auf den Ansatz...
Einfach bei ln dann mit [mm] e^x [/mm] durchzumultiplizieren geht ja nich und umgekehrt...
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:20 Fr 08.02.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Lösen sie die folgende Gleichung nach x auf:
> a) ln(x) - ln (1/x) = 2
Wende hier mal die Logarithmengesetze an
ln(x) - ln (1/x) = 2
[mm] \gdw \ln\left(\bruch{x}{\bruch{1}{x}}\right)=2
[/mm]
[mm] \gdw...
[/mm]
Marius
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Hallo
[mm] e^{4x}-5e^{2x}+6=0
[/mm]
hier kommst du mit Substitution zum Ziel [mm] e^{2x}=u
[/mm]
[mm] u^{2}-5u+6=0
[/mm]
jetzt mit p-q-Formel
[mm] u_1=3 [/mm] und [mm] u_2=2
[/mm]
vergesse aber jetzt nicht die Rücksubstitution
Steffi
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Hallo
[mm] e^{x}-\bruch{4}{e^{x}}-3=0
[/mm]
multipliziere mal mit [mm] e^{x}
[/mm]
Steffi
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