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Hallo,
also ich habe zwei Fragen. In einem Buch steht, dass für die Exponentialfunktionen allgemein der folgende Definitionsbereich gilt:
f(x) = a**x (a E R, a > 0, a ungleich 1)
Dabei verstehe ich nicht, warum a nicht kleiner 0 sein kann.
z.B. f(x)= -2 **x => warum soll man für a keine negative Zahl einsetzen dürfen?
Zum anderen frage ich mich auch warum es definiert ist, dass man für a auch nicht 1 einsetzen darf.
Vielen Dank schonmal im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:06 Di 26.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo,
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> also ich habe zwei Fragen. In einem Buch steht, dass für
> die Exponentialfunktionen allgemein der folgende
> Definitionsbereich gilt:
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> f(x) = a**x (a E R, a > 0, a ungleich 1)
>
> Dabei verstehe ich nicht, warum a nicht kleiner 0 sein
> kann.
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> z.B. f(x)= -2 **x => warum soll man für a keine negative
> Zahl einsetzen dürfen?
Mann kann. Aber [mm] -a^{x} [/mm] ist nur eine Spiegelung von [mm] a^{x} [/mm] an der 1. Achse, ähnlich, wie eine gespiegelte Parabel (-x² ist die an der ersten Achse gespiegelte Normalparabel.)
Und wenn man dann nur positive a einsetzen soll, weiss man, dass für jedes a der Graph der Funktionen [mm] f(x)=a^{x} [/mm] durch den Punkt(0;1) geht.
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> Zum anderen frage ich mich auch warum es definiert ist,
> dass man für a auch nicht 1 einsetzen darf.
>
Naja, wenn a=1 ist, steht dort [mm] f(x)=1^{x}. [/mm] Und [mm] 1^{x}=1 [/mm] für alle x. Also macht das keinen Sinn.
> Vielen Dank schonmal im Voraus.
Marius
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