Exp-/ln-Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:02 Mo 28.09.2009 | | Autor: | moerni |
| Aufgabe | Zeigen Sie für h > 0 die Ungleichung
[mm] |\bruch{ln(1+h)}{h}-1| \le \bruch{h}{2}
[/mm]
Folgern Sie daraus [mm] exp(1)=\limes_{n\rightarrow\infty}(1+\bruch{1}{n})^n [/mm] |
Hallo.
Ich habe bei obiger Aufgabe leider keine Ahnung. Kann mir jemand vielleicht einen Tipp oder einen Hinweis geben, wie ich rangehen kann?
Ich habe mir überlegt, dass ich vielleicht über die Reihen-Definition bei ln mit Restgliedabschätzung rangehen kann... bin ich da auf dem richtigen Weg?
Grüße, moerni
|
|
| |
|
Hallo moerni!
> Ich habe mir überlegt, dass ich vielleicht über die
> Reihen-Definition bei ln mit Restgliedabschätzung rangehen kann...
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das halte ich für eine gute Idee und wäre auch mein erster Ansatz.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
