Existiert eine Umkehrfunktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Do 15.03.2007 | | Autor: | depeche |
| Aufgabe | exisiert zu der Fuktion eine Umkehrfunktion (kurze Begründung) Gebe (bei Existenz) den Wertebereich der Umkehrfunktion an.
f(x) = 1- [mm] \wurzel[2]{2-x} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich sitze hier tota auf dem schlauch. Mir ist schon klar dass ich zuerst nach x auflöse und dann x und y vertausche. aber geht das hier. irgendwie irritiert mich die wurzel.
danke schonmal.
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> exisiert zu der Fuktion eine Umkehrfunktion (kurze
> Begründung) Gebe (bei Existenz) den Wertebereich der
> Umkehrfunktion an.
> f(x) = 1- [mm]\wurzel[2]{2-x}[/mm]
Mir ist schon klar
> dass ich zuerst nach x auflöse und dann x und y vertausche.
> aber geht das hier. irgendwie irritiert mich die wurzel.
> danke schonmal.
Hallo,
dann will ich mal den Anfang machen.
y= 1- [mm] \wurzel[2]{2-x}
[/mm]
[mm] <==>\wurzel[2]{2-x}= [/mm] 1-y
==> und nun quadrierst Du beide Seiten.
Vergiß nicht das Nachdenken über den Definitionsbereich, sonst wird's falsch.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:44 Do 15.03.2007 | | Autor: | depeche |
ok, also dann gehe ich doch ganz normal vor.
allerdings hat mein pfrof einen mir sehr verwirrenden schritt in der lösung.
[mm] \wurzel[2]{2-x}= [/mm] 1-y
er macht nun als nächster schritt
2-x = [mm] (1-y)^{2}
[/mm]
aber das kann doch nicht sein
ich würde hier [mm] y^{2} [/mm] - [mm] 1^{2} [/mm] schreiben
was ist denn richtig, weil dann kommt was total verschiedenes raus
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Hallo depeche!
> ok, also dann gehe ich doch ganz normal vor.
>
> allerdings hat mein pfrof einen mir sehr verwirrenden
> schritt in der lösung.
> [mm]\wurzel[2]{2-x}=[/mm] 1-y
> er macht nun als nächster schritt
> 2-x = [mm](1-y)^{2}[/mm]
>
> aber das kann doch nicht sein
> ich würde hier [mm]y^{2}[/mm] - [mm]1^{2}[/mm] schreiben
>
> was ist denn richtig, weil dann kommt was total
> verschiedenes raus
[mm] (1-y)^{2} [/mm] ist eine binomische Formel (genauer gesagt die zweite binomische Formel) und ist als solche auch dementsprechend auszumultiplizieren.
[mm] (1-y)^{2}=1-2y+y^{2}
[/mm]
Du siehst also, daß du nicht einfach [mm] y^{2}-1^{2} [/mm] dafür schreiben darfst!
Gruß,
Tommy
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