Evidenztheorie mit Wahrschnl. < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:03 Mi 18.05.2011 | | Autor: | mannyk |
| Aufgabe | [Es gibt keine Aufgabstellung, da es sich um eine Interessensfrage handelt]
Meine Frage lautet: Kann man bei der Kombination von Evidenzen (aus der Evidenztheorie) so erweitern, dass die Evidenzen nicht mehr nur Hypothesen eines Sachverhalts oder der Wahrheit sind, sondern Hypothesen über Wahrscheinlichkeiten? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich beschäftige mich mit der Evidenztheorie, genauer gesagt mit der Kombination von Evidenzen. Dazu ein kleines, leicht verständliches Beispiel [aus Wikipedia]:
[Auszug: Wikipedia - Anfang]
Der offizielle Wetterbericht meint, morgen soll schönes Wetter sein. Diesem kann mit 80 % vertraut werden. Eine andere Quelle, z. B. ein Wetterfrosch, dem nur zu 60 % vertraut werden kann, meint ebenfalls, dass morgen schönes Wetter sein wird. Die folgende Tabelle zeigt, wie die Evidenzen verrechnet werden können:
Wetterbericht zuverlässig (80 %) Wetterbericht unzuverlässig (20 %)
Frosch zuverlässig (60 %) Wetter schön: 80 % * 60 % = 48 % Wetter schön: 20 % * 60 % = 12 %
Frosch unzuverlässig (40 %) Wetter schön: 80 % * 40 % = 32 % Wetter unbestimmt: 20 % * 40 % = 8 %
In drei von vier möglichen Fällen ist die Hypothese schoenesWetter bestätigt, da es sich um zuverlässige Quellen handelt.
Es darf also mit 48 % + 12 % + 32 % = 92 % berechnet werden.
[Auszug: Wikipedia - Ende]
Nun zu meiner Überlegung:
Im obigen Beispiel stehen die Evidenzen für einen Sachverhalt (oder für die Wahrheit), nämlich dass das Wetter schön wird.
Meine Überlegung ist nun folgende, dass diese Evidenzen auch für eine Wahrscheinlichkeit selbst stehen könnten.
Statt zum Beispiel:
Evidenz e1 besagt, dass das Wetter morgen schön wird. E1 ist zu 80% zuverlässig.
Also:
Evidenz e1 besagt, dass das Wetter morgen mit einer Wahrscheinlichkeit von 72% schön wird. E1 ist zu 80% zuverlässig.
Nun bin ich nicht sicher, wie sich solche Evidenzen kombinieren lassen.
Ich habe mal folgendes probiert: Bei jedem Fall, in welchem die Evidenz zuverlässig ist, multipliziere ich mit deren Wahrscheinlichkeit.
Das sieht wie folgt aus:
Wahrscheinlichkeit für schönes Wetter laut Wetterbericht: 72%
Wahrscheinlichkeit für schönes Wetter laut Wetterfrosch: 57%
Wetterbericht zuverlässig (80 %) Wetterbericht unzuverlässig (20 %)
Frosch zuverlässig (60 %) Wetter schön: 80 % * 60 % * 72% * 57 % = 19,7% Wetter schön: 20 % * 60 % * 57 % = 6,8 %
Frosch unzuverlässig (40 %) Wetter schön: 80 % * 40 % * 72 % = 23 % Wetter unbestimmt: 20 % * 40 % = 8 %
Ergebnis: 19,7 % + 6,8 % + 23 % = 49,5 %
Nun wüsste ich gerne eure Meinung dazu. Was haltet ihr von diesem Versuch? Würdet ihr etwas anders machen? Oder ist das, was ich mache schlichtweg nicht sinnvoll?
Danke fürs Zeitnehmen!
LG,
mannyk
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Sa 18.06.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
