Eulersche Phi-Funktion (φ) < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1. Berechnen Sie φ(n) für n=64, 67, 90.
2. Bestimmen Sie zwei natürliche Zahlen n, für die φ(n)=16 ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich weiß, was die Eulersche φ-Funktion ist und wie ich es anwende... nur für was braucht man so was?
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Hallo,
ich habe diese Funktion im Zusammenhang mit Kryptographie kennengelernt. Da ist der Satz von Euler recht nützlich:
Sind $m$ und $n$ zwei natürliche Zahlen, die teilerfremd sind, so gilt [mm] $m^{\phi\left(n\right)} \mod [/mm] n = 1.$
Damit kann man z.B. beim RSA-Algorithmus (ein Verschlüsselungsalgorithmus) einfacher mit (wirklich) großen Zahlen rechnen.
Gruß
Martin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:15 Mi 03.01.2007 | | Autor: | zahlenfee |
Vielen Dank Martin! Das hat mir sehr geholfen. Jetzt habe ich wenigstens einen Sinn. Mein nächstes Kapitel beschäftigt sich auch mit Verschlüsselungssystemen...
Danke!
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