Eulersche Phi-Funktion < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe mal eine kurze Frage bzgl. der Eulerschen Phi-Funktion
Wenn man [mm] \phi(6) [/mm] berechnet kommt 2 raus. (da 2 Zahlen Teilerfremd zu 6 sind)
das sollte ja kein Problem sein.
Was passiert denn wenn man z.B. [mm] \phi(1200) [/mm] bzw. [mm] \phi(1000) [/mm] usw rechnen soll? geht man denn dort alle Zahlen durch? :S oder?
LG
ellegance88
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:32 Sa 12.07.2014 | | Autor: | abakus |
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> Hallo,
> ich habe mal eine kurze Frage bzgl. der Eulerschen
> Phi-Funktion
> Wenn man [mm]\phi(6)[/mm] berechnet kommt 2 raus. (da 2 Zahlen
> Teilerfremd zu 6 sind)
> das sollte ja kein Problem sein.
> Was passiert denn wenn man z.B. [mm]\phi(1200)[/mm] bzw. [mm]\phi(1000)[/mm]
> usw rechnen soll? geht man denn dort alle Zahlen durch? :S
> oder?
>
>
> LG
>
> ellegance88
Hallo,
guckst du hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Phi-Funktion#Multiplikative_Funktion
Gruß Abakus
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Hallo,
ok danke also [mm] \phi(1000)=\phi(10)*\phi(10)*\phi(10)=4*4*4=64?
[/mm]
LG
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ich glaube ich weiß wo mein Fehler ist die sind nicht teilerfremd.
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Hallo,
> Hallo,
> ok danke also
> [mm]\phi(1000)=\phi(10)*\phi(10)*\phi(10)=4*4*4=64?[/mm]
??? nach welcher Regel gilt das erste "=" ?
Hast du dir die wiki-Seite angesehen? wohl nicht ...
Das ist sehr schade und stellt die Frage nach dem Sinn, dir zu antworten. Auf der Seite steht alles im Detail ...
Für Primzahlpotenzen gilt: [mm]\varphi(p^k)=p^{k-1}(p-1)[/mm]
Außerdem ist die [mm]\varphi[/mm]-Funktion multiplikativ ...
Ein Bsp. [mm]\varphi(72)[/mm] ist ausführlich vorgerechnet.
Beachte [mm]1000=10^3=(2\cdot{}5)^3=2^3\cdot{}5^3[/mm]
>
> LG
Gruß
schachuzipus
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