matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenExp- und Log-FunktionenEulersche Gleichung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Eulersche Gleichung
Eulersche Gleichung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Eulersche Gleichung: E funktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:41 Mi 13.05.2009
Autor: Danielt23

Aufgabe
Also: die eulersche gleihcung besagt:

e^(ix) = cos x + i sin x

was ist denn nu wenn ich habe:

e^(-ix)... wie wirkt sich das negative vorzeichen auf sin und cos aus?

nächste frage:

eulersche umgeschrieben besagt

cosx = 1/2(e^(ix) + e^(-ix)
was ist wenn ich cos (nx) habe, wie arbeite ich das n in die eulersche gleichung rein?

danke

?

        
Bezug
Eulersche Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:06 Mi 13.05.2009
Autor: Denny22

Hallo,

> Also: die eulersche gleihcung besagt:
>  
> e^(ix) = cos x + i sin x

Genau!

> was ist denn nu wenn ich habe:
>  
> e^(-ix)... wie wirkt sich das negative vorzeichen auf sin
> und cos aus?

Also zunächst solltest Du wissen, dass [mm] $\cos(-x)=\cos(x)$ [/mm] und [mm] $\sin(-x)=-\sin(x)$ [/mm] gilt, da es sich hierbei um eine gerade bzw. eine ungerade Funktion handelt. Damit erhälst Du

     [mm] $e^{-ix}=\cos(-x)+i\sin(-x)=\cos(x)-i\sin(x)$ [/mm]

> nächste frage:
>  
> eulersche umgeschrieben besagt
>  
> cosx = 1/2(e^(ix) + e^(-ix)
>  was ist wenn ich cos (nx) habe, wie arbeite ich das n in
> die eulersche gleichung rein?

     [mm] $\cos(nx)=\frac{1}{2}\left(e^{inx}+e^{-inx}\right)$ [/mm]

Nicht schwierig, oder?

> danke
>  ?

Gruß Denny

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]