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Eulersche Funktion: Aufgabe 3.2
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:10 Di 03.05.2011
Autor: jess240890

Aufgabe
a) Berechnen Sie phi (399)
b) Nennen Sie zwei Zahlen n mit phi(n) = 300

zu a) wie mache ich das, ich weiss was damit gemeint ist aber kriege es nur mit kleinen zahlen hin, wieso auch immer :("

ich weiss dass phi (8) = 4 da die zahlen 1 bis 7 4 prim enthalten (1,3,5,7)
oder dass es auch so geht: phi (8) = [mm] 2^3*(1-(1/2)) [/mm] = 4

zu b) hier bin ich auch nicht weit gekommen -.- hilft das hier vielleicht?
= [mm] 12(5^2)... [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Eulersche Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:20 Di 03.05.2011
Autor: wieschoo


> a) Berechnen Sie phi (399)
>  b) Nennen Sie zwei Zahlen n mit phi(n) = 300
>  zu a) wie mache ich das, ich weiss was damit gemeint ist
> aber kriege es nur mit kleinen zahlen hin, wieso auch immer
> :("
>  
> ich weiss dass phi (8) = 4 da die zahlen 1 bis 7 4 prim
> enthalten (1,3,5,7)
>  oder dass es auch so geht: phi (8) = [mm]2^3*(1-(1/2))[/mm] = 4

[mm] $\phi(p*q)=\phi(p)*\phi(q)$ [/mm] für teilerfremde p,q
[mm] $\phi(p^k)=p^k-p^{k-1}$ [/mm] p ist Primzahl
[mm] $\phi(p)=p-1$ [/mm] für p ist Primzahl

>  
> zu b) hier bin ich auch nicht weit gekommen -.- hilft das
> hier vielleicht?
>  = [mm]12(5^2)...[/mm]
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


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