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Eulerische Phi-Funktion: Kurze Frage dazu
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:48 Do 06.09.2012
Autor: Jack159

Hallo,

die Eulerische Phi-Funktion φ(n) gibt ja die Anzahl aller zu n teilerfremden Zahlen von 1 bis n an.

Auf Wikipedia steht jetzt folgendes Beispiel:

φ(6)=2

Hätte ich jetzt erstmal zugestimmt. Die Teilerfremden Zahlen zu n von 1 bis 6 sind meiner Meinung nach 4 und 5.
Auf Wikipedia steht aber als Erklärung, dass die beiden Teilerfremden Zahlen zu 6 von 1 bis 6 die 1 und 5 wären....
5 verstehe ich ja noch, aber wieso denn die 1? Die 1 ist doch nicht teilerfremd zu 6?
6:1=6 Rest 0



        
Bezug
Eulerische Phi-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:10 Do 06.09.2012
Autor: MathePower

Hallo Jack159,

> Hallo,
>  
> die Eulerische Phi-Funktion φ(n) gibt ja die Anzahl aller
> zu n teilerfremden Zahlen von 1 bis n an.
>  
> Auf Wikipedia steht jetzt folgendes Beispiel:
>  
> φ(6)=2
>  
> Hätte ich jetzt erstmal zugestimmt. Die Teilerfremden
> Zahlen zu n von 1 bis 6 sind meiner Meinung nach 4 und 5.


4 ist nicht teilerfremd zu 6, da [mm]\operatorname{ggT}\left(4,6\right)=2\not=1[/mm]


> Auf Wikipedia steht aber als Erklärung, dass die beiden
> Teilerfremden Zahlen zu 6 von 1 bis 6 die 1 und 5
> wären....
>  5 verstehe ich ja noch, aber wieso denn die 1? Die 1 ist
> doch nicht teilerfremd zu 6?


Die 1 ist teilerfremd zu 6, da [mm]\operatorname{ggT}\left(1,6\right)=1[/mm]


>  6:1=6 Rest 0
>  

>


Gruss
MathePower  

Bezug
                
Bezug
Eulerische Phi-Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:12 Do 06.09.2012
Autor: Jack159

Hallo MathePower,

Danke für deine Antwort.

Da habe ich wohl den Begriff "Teilerfremd" bisher falsch verstanden gehabt.

Bezug
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