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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:43 Do 20.01.2005 | | Autor: | Kendra |
Beweisen Sie: Unter allen umfangsgleichen Rechtecken besitzt das Quadrat den größten Flächeninhalt. (Beachten Sie, dass beim Höhensatz die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks mit dem halben Umfang des Rechtecks übereinstimmt.)
Habe leider keine Ahnung, wie ich da ansetzen soll. Wäre für jede Hilfe dankbar 
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Hallo, Kendra,
nun, welchen Umfang haben alle "Rechtecke zum Höhensatz" der rechtwinkeligen 3ecke deren Hypothenuse
der Durchmesser des Thaleskreises ist?
Und wann ist das "Höhenquadrat" am größten?
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 Sa 30.06.2007 | | Autor: | hws |
| Aufgabe | | Beweisen Sie: Unter allen umfangsgleichen Rechteckenbesitzt das Quadrat den größten Flächeninhalt. (Beachten Sie, dass beim Höhensatz die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks mit dem halben Umfang des Rechtecks übereinstimmt.) |
Hallo ihr Lieben,
ich habe die Beiträge gelesen bzw. habe auch selber Material zum Höhensatz. Mein Problem ist leider immer, die Beweisführung richtig anzufangen (und fortzusetzen...). :(
Kann jemand das mit mir evt. gemeinsam erarbeiten? Ich weiß, es ist ein altes Thema, aber ich möchte es unbedingt verstehen und muss es lösen...
Wäre für Hilfe sehr dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:15 Sa 30.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1.zeichne zuerst ein beliebiges Dreieck mit den Seiten p und q
Umfang U=2p+2q=2(p+q)
2.verlängere die Seite p um q nenn das Ergebnis c. errichte einen Halbkreis über c, darin die Höhe an der Stelle, wo p an q stösst.
3.jetzt gilt [mm] h^2=p*q [/mm] statt also p*q zu rechnen kann man [mm] h^2 [/mm] ausrechnen.
wenn man di Höhe nach links oder rechts verschiebt, hat man andere Rechtecke p1,q1, p2,q2 usw. alle mit demselben Umfang 2c! hud mit dem Flächeninhalt [mm] p1*q1=h1^2 [/mm] usw.
So: jetz kannst du sicher selber weiter machen.
aber hab die Zeichnung daneben!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:18 Fr 21.01.2005 | | Autor: | Kendra |
Hallo Informix!
Du hast mir mit deinem Verweis auf Wikipedia sehr geholfen. Hatte selbst noch nicht daran gedacht mal reinzuschauen.
Ich mache mein Abi per Fernstudium und bin bei Mathe noch in der Sekundarstufe 1 (Wiederholung des Stoffes Klasse 8-10), danach folgt die Sekundarstufe 2 (gymnasiale Oberstufe).
Gruß Kendra
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
und verrat' uns doch, in welche Jahrgangsstufe du gehst; in Klasse 9-10 wird man i.a. nicht "gesiezt". ![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Höhensatz![[buchlesen]](/images/smileys/buchlesen.gif "[buchlesen]"){kind=small}
du kannst auch ruhig dort ein wenig weiter suchen ... 